地球繞太陽執行，是什麼力讓地球在近日點加速的？

為什麼近日點的速度比遠日點的速度大

我們都知道地球繞太陽執行，其軌道為橢圓形，在進入近日點執行速度會加快，在遠日點執行速度會降低，根據牛頓第一定律，物體在沒有受到任何靜外力的作用下，會一直保持目前的運動（靜止）狀態，那地球速度的增加還有緩慢是什麼力在起作用呢？

行星在近日點是怎麼達到最高速度的

上圖可以看出地球和太陽的執行系統之間只有萬有引力的作用，說明控制地球在其軌道上速度的力是由引力決定的，而且引力與距離的平方成反比。如果一顆行星在一個圓形軌道上執行（就上上圖那樣），那麼它的軌道速度將是恆定的，因為它與中心天體之間的距離是恆定的。也可以認為引力只會垂直於地球的運動方向，因此引力不會給地球施加任何讓其加速和減少的分量。

然而，大多數行星軌道，包括地球的軌道並不是圓形，而是橢圓形。如果一個行星的軌道是橢圓形，那麼行星和它的恆星之間的距離就不是恆定的，因此行星所經歷的引力加速度不是恆定的。

其實我們說一個天體或者一個物體繞另外一個天體執行，其準確的描述是：軌道上的物體一直在落向中心的引力天體，但一直在錯過可以撞擊的那個點。舉個例子，如果我們在地球上發射一顆炮彈，它起初的速度很慢，那麼炮彈的執行軌跡就是這樣的：

在引力的作用下炮彈只能在其水平速度的基礎上飛行很短的距離，然後砸向地面。那如果我們在讓炮彈加大水平速度呢？

炮彈在砸向地面的時候，會飛行更遠的距離，我們注意下上圖中的撞擊點，已經快超出了地球的半徑，或者說已經快錯過與地面撞擊的機會了。那麼再看下圖：

這就是一個物體在其軌道上繞另外一個物體執行的情況，它在引力的作用下一直下落，但它的水平速度會讓他一直在錯過於中心物體撞擊的機會。而上圖只是圓形軌道的情況，所以軌道上的物體執行速度也是恆星的速度。而橢圓軌道的情況就不一樣了，物體在其繞中心天體執行時，會因為落向中心天體或者遠離中心天體時出現加速和減速的效果。

你看，上圖中的天體執行至A點時，其軌道距離會緩慢的靠近太陽，而引力的作用方向會一直指向太陽的中心，在它落向太陽的同時引力會在其軌道方向上提供一個加速度。當它到底B點時，引力與軌道方向垂直，軌道方向上的加速度也將為零，此時天體執行速度最快，在到達C點的過程中又會經歷相反的減速過程。這就是地球在繞太陽執行時，在引力作用下速度增加和減小的原因。

當然還有一些簡單的定理可以解釋地球加速和減速的原因

開普勒第二定律指出：

當行星沿著軌道執行時，從太陽到行星的直線在相同的時間內掃過的面積是相同的。

引力是一種中心力，無論一個行星在軌道上的什麼地方，引力都把它拉向太陽。而地球在軌道上執行的力矩是引力和兩個天體（太陽和地球）之間的半徑向量的叉乘，這兩個向量在同一個方向上，所以它們的叉乘是零。那麼力矩是零，這就意味著地球執行時的角動量是常數。

所以，如果角動量守恆，那麼其掃過的面積（面積速度）也一定是常數（開普勒已經說過了）。從上圖中，我們可以看到，要想讓掃過的面積是恆定的，行星在靠近太陽的時候就必須移動得更快，在遠離太陽的時候就需要移動得慢一點。

後來艾薩克·牛頓爵士也用數學方法證明了開普勒看待這個問題的方式，同時也提供了另一種看待這個問題的方法。就是能量能量守恆定律，行星在軌道上的總能量是其動能和勢能的總和。KE=1/2（mv^2，PE=-G（Mm/r）

從這兩個方程可以看出，隨著行星與太陽之間的距離（r）的減小，勢能減小（離零越來越遠，因為是負數），隨著行星與太陽之間距離的增大，勢能趨於零。同樣，動能也必須成比例變化。近日點動能最大，勢能最小，在遠日點，情況正好相反。

由於行星的質量（m）是一個常數，改變動能大小的唯一方法是改變行星的速度。所以，如果動能在近日點最大，那麼行星在那裡的速度一定更快，如果動能在近日點最小，那麼行星在那裡的速度一定更慢。

如前所述，引力是一箇中心力。這意味著總有一個力從行星指向太陽，而行星繞軌道執行時，加速度的方向和行星速度之間的關係會不斷的變化。當行星遠離太陽時，加速度將使其減速，當行星靠近太陽時，加速度將使其加速。所以，我們可以看到，在遠日點，行星的執行速度是最慢的，在近日點，它的執行速度是最快的。