2000多年前就測量出地球周長的地理之父——埃拉託斯特尼

篩法什麼意思

下文摘選自維基百科， ［遇見數學］ 略有修改補充， 轉載請註明。

埃拉託斯特尼 （Eratosthenes），古希臘數學家、地理學家、歷史學家、詩人、天文學家。埃拉託斯特尼最重要的貢獻是設計出經緯度系統，計算出地球的直徑。

生平與工作 - Biography and Work

他先在亞歷山大港學習，又待在雅典幾年。前236年，托勒密三世指定他為亞歷山大圖書館的圖書管理員和館長。他跟阿基米德是好友。

埃拉託斯特尼 逝世於托勒密王朝的亞歷山大港

約前255年，發明渾儀，一直用到公元17世紀。

約前240年，他根據亞歷山大港與賽印（現在埃及的阿斯旺）之間不同的正午時分的太陽高線及三角學計算出地球的直徑。當然，他的這種計算是基於太陽足夠遠而將其光線看成平行光的假設為根據的。

圖自維基 cmglee， David Monniaux 等

大約前200年，他採用了“地理學”（geography）一詞來表示研究地球的學問。

前195年，他失明瞭，一年後絕食而死在亞歷山大港。

Eratosthenes 是他那個時代最傑出的學術人物之一，並在進入亞歷山大圖書館之前和期間製作了涵蓋廣大知識領域的作品。他寫了很多主題 - 地理，數學，哲學，年表，文學批評，語法，詩歌，甚至是傳統喜劇。不幸的是，在亞歷山大圖書館被毀之後，他的作品中只剩下零星片段。

貢獻

▌測量地球周界

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埃拉託斯特尼知道在一年之中白天最長的那天（夏至日）正午時分，太陽正好在阿斯旺天頂的位置，因為此時太陽光直射入阿斯旺城內的一口深井中，並在井底的水上反映出太陽的倒影。

他假設他的家鄉亞歷山大港在阿斯旺的正北方（實際上亞歷山大港在阿斯旺偏西一個經度）。他在夏至日正午時分，測量了亞歷山大城裡一個方尖石塔投下影子的長度，計算出了這個時候太陽在亞歷山大的天頂以南7°。他推斷出亞歷山大港到阿斯旺的距離一定是整個地球圓周的7/360 。

他從商隊

那裡知道

兩個城市間的實際距離大概是5000視距（stadia，又譯作“斯塔德”、“斯泰特）。他最終確立了700視距為一度。從而得出地球圓周為252，000視距。

雖然視距的確切長度我們現時已經無法考證（現在雅典的視距一般是指185米），但是現在普遍認為他推斷出的距離應該在39，690千米到46，620千米之間（經過兩極的地球實際周界是40，008千米）。

▌其它貢獻

埃拉託斯特尼篩法，尋找素數的方法。

日地間距的測量，現在稱一個這樣的距離為一個天文單位（804，000，000 stadia）。

地月間距的測量，為780，000 stadia。

測量赤道與黃道之間的偏角，精確度達7‘。

他編排了包含675顆星星的星圖，現已失傳。

沿尼羅河一直到喀土穆的地圖。

第一個用地圖投影法制作地圖，繪製那時以地中海為中心的已知世界，從不列顛群島到斯里蘭卡、從裡海到衣索比亞。只有希巴恰斯、斯屈波和托勒密能做出更好的地圖。

埃拉託斯特尼批評了亞里士多德認為人類分為希臘人和野蠻人的觀點，認為各種族自有優劣。

埃拉託斯特尼篩法 - sieve of Eratosthenes

埃拉託斯特尼篩法，簡稱埃氏篩，也稱素數篩。這是一種簡單且歷史悠久的篩法，用來找出一定範圍內所有的素數。

埃拉託斯特尼篩法是列出所有小素數最有效的方法之一，其名字來自於古希臘數學家埃拉託斯特尼，並且被描述在另一位古希臘數學家尼科馬庫斯所著的《算術入門》中。

埃拉託斯特尼篩法動畫

給出要篩數值的範圍 n，找出 √n 以內的素數 P1， P2， 。。。， Pk。先用2去篩，即把2留下，把2的倍數剔除掉；再用下一個素數，也就是3篩，把3留下，把3的倍數剔除掉；接下去用下一個素數5篩，把5留下，把5的倍數剔除掉；不斷重複下去……，就得到最後結果。