特斯拉線圈雙諧振理論

特斯拉線圈分多少種類型圖片

經典特斯拉線圈

雙諧振共振變壓器

特斯拉線圈是一種高壓雙線圈的諧振變壓器。這種特殊的變壓器以尼古拉·特斯拉命名的，一位美籍塞爾維亞先驅，他所發明發現的電氣裝置，方法以及原理繼續影響著我們的電氣世界的每一個方面。特斯拉使用好幾個高壓變壓器線圈組成的配置做一些高壓試驗，然而，它是一種通常被稱之為“經典特斯拉線圈”的雙諧振共振變壓器，今天我們就在這討論它。

尼古拉特斯拉首先注意到，當導體的電荷表面密度達到某一確定的值時，將電荷能限制在導體上，防止其在其導體上的洩漏或以放電的形式發射到周圍環境的空氣中。特斯拉試圖阻止這些放電為他特定的實驗目的，但許多人自那時以來一直熱衷於建立這些放電，可以稱為“人造閃電”。

隨著時間的推移，越來越多的人嘗試做特斯拉線圈。那些繼續積極實驗的人通常被稱為“線圈愛好者”，他們討論方法，學習製作用更大的功率創造更長的電弧。玩電弧伴隨著不斷的深入研究和改善實際操作理論。

理論

特斯拉線圈是一種高壓線圈，它產生離子放電，經常被用作人造閃電。他和雷電產生的方式完全不一樣。不同的頻率，功率，能量，那麼，它是怎麼產生的放電呢？

特斯拉線圈使用高壓變壓器充電，暫時地把能量儲存在一個電容裡。這個電容器連線到一個獨特的高電壓開關稱為火花放電器。當電容器充電到足夠的電壓，兩個電極之間的空氣被擊穿放電。相當於電路閉合導通。與火花放電器串聯的是初級線圈的一端，線圈的另一端接地。當火花間隙傳導時，電容器內的能量就被釋放。

初級線圈和電容構成LC諧振電路。當火花放電器打火導通，釋放的能量使LC電路的振盪（往返透過初級線圈）在一個特定的頻率，由LC電路的諧振頻率確定。

交流電路中的LC諧振就是電感的電抗和電容的電抗相等了。電抗類似於電阻，是電容或電感對交流電的一種阻力。感應電抗（Xl）隨著頻率的增加而增加。容抗（Xc）隨頻率增加而減小。那麼，必然存在在某個頻率，電容和電感的電抗就相等了。當Xl = Xc時的頻率稱為諧振頻率（fr）。LC諧振電路諧振頻率的公式：

fr = 1 / (2 * pi * sqrt(LC))

LC諧振電路的最大特斯在於它的大電流特性。頻率高於或低於諧振頻率，電流都將急劇減小。最大電流是因為Xl和Xc大小相等，相位角又相差180°，剛好可以抵消。這減少了對交流波形的無功阻抗成分，因為這時感抗和容抗都沒有了，只剩下電路中的電阻，因此產生最大電流特性。

LC諧振電路的能量是透過給諧振電容充電產生的，電容的容量越大，火花放電器導通維持的時間越長，還有就是火花放電器的打夥間隙決定了打火的電壓。這通常被稱為爆炸大小（其實就是功率）。爆炸的大小代表了諧振電容每次透過火花放電器傳遞到次級線圈的最大能量規模。在數學上，爆炸規模用焦耳公式表示為：

Ep = 0.5 * C * (Vp^2)

次級LC電路

次級線圈是一個空芯線圈，與初級線圈相比，具有更多的匝數。初級線圈和電容器的振盪能量透過電磁感應或者說透過電磁場來感應次級線圈。

在通常情況下，電磁場的10 - 25%與次級線圈相互作用。這個數被稱為耦合係數（k），是發射的電磁場耦合到一個目的線圈（次級線圈線圈）的比率。耦合係數取決於初級線圈和次級線圈的幾何形狀和相對位置。

諧振器

諧振器是由次級線圈和頂端的組成。一般頂部是一個環形金屬。諧振器是特斯拉線圈的電路的第二部分。次級線圈和頂端形成一個LC電路，由次級電感（Ls），自身的寄生電容（Cs），加上終端的金屬頂部環由對地等效電容（Ctop）。兩個LC電路之間的初級線圈和次級線圈透過磁耦合傳遞能量。當主LC電路諧振頻率等於二次LC電路頻率時，構成一個雙諧振共振變壓器。一般我們透過調節初級線圈電感量來達到諧振，當然也可以調其他三個引數。這個條件可以用數學表示：

Lp * Cp = Ls * (Cs + Ctop)

兩個LC電路的自然工作頻率可以表示為：

Fo = 1 / (2 * pi * sqrt (Lp * Cp))

高電壓

當用火花放電器打火導通了，儲存在初級LC振盪電路中諧振電容的能量透過電磁耦合到次級LC電路產生二次LC電路的振盪。由於初級電路中的能量被轉移到二次迴路中，由於能量守恆定律，所以一次迴路的能量減少了。

由於一次和二次迴路之間的耦合相對鬆散，一次電路的能量需要完全轉移到二次迴路上。這就是所謂的“打電話”時間。鈴聲時間通常為2-4個諧振週期的迴圈-耦合係數越大（k），能量傳遞的時間越小。在傳輸期間，能量主要被消耗在火花放電器電阻、高頻電壓趨膚效應引起導線等效電阻變大，以及系統的其他地方。一次迴路的能量到二次迴路的能量通常傳遞效率是60-85%。

在能量傳遞鈴聲時間的完成時間附近，電壓和能量足夠高，電弧就會從頂部冒出來。一旦發生噴弧的線圈，二次LC迴路系統就開始釋放大量能量。一旦所有可用的一次能量轉移到二次，所有的系統能量留在二次LC電路。如果這時火花放電器開關已斷開（被稱為“第一次斷路”），次級電路能防止轉移回原LC電路，和剩餘的二次迴路能量將持續震盪後消耗掉。然而，如果用火花放電器斷路是不成功的，很多次的震盪之後，能量又會轉移到初級電路，直到能量都回到在原LC電路。

這種能量交換過程可以重複迴圈（往往很多次）直到最終火花放電器之間的電壓不足以維持火花間隙而斷開。無論何時我們斷開，所有原始的爆炸能量最終會消散，而用火花放電器傳導熄滅。高壓對諧振電容充電然後進入下一個擊穿導通。一個重要的注意：在一個分離的傳遞能量的系統中，從來沒有任何能量“超車”從一次打火到下一次打火。換句話說，次級線圈的能量不足以引發下一次的導通。（意思其實就是能量守恆）

在電弧或電暈的形式看到的高電壓輸出，實際上是由於在二次LC電路中是小電容高電壓，初級LC電路是大電容大電流，這是符合能量守恆的。

能量傳遞效率

如果沒有系統的損失，所有的爆炸能量將被轉移到次級迴路。然而，肯定存在損失啊！通常情況下，一個精心構造的特斯拉線圈可以提供超過85%的能量到次級迴路。效率是能量傳遞的百分比。

假設我們轉移X%的初級迴路能量到次級迴路，在次級迴路最大輸出電壓的最大能量被直接限制在X% * Ep。使用這個變數，可以發現輸出電壓：

Ep = 打火器導通後諧振電容每次釋放的能量

Ep = 0.5 * Cp * (Vp^2)

Es = 能量傳遞到次級迴路

Es = 0.5 * (Cs + Ctop) * (Vout^2)

假設

Es = X% * Ep

Vout = Vp * sqrt (X% * Cp / (Cs + Ctop))

在一個典型的雙線圈系統（經典的特斯拉線圈），Vout是火花放電器兩端的電壓（Vp）的10-30倍。注意匝數比和電壓的比沒有直接的關聯。然而，可以發現，有一個相對初級線圈和次級線圈電感之間的關係：

Vout = Vp * sqrt (X% * Ls / Lp)

實踐

在實踐中，線圈之間的實際影響比在這說明的要更復雜一些。簡單最求更高的電壓並不一定的到好的效果。實際影響“秒殺空氣”（得到最長的電弧用盡可能小的輸入功率和儘可能小的線圈尺寸）是一個非常複雜和一個多方面組合的結果，需要考慮到功率，初次級阻抗，耦合係數，火花放電器的通斷，電弧負載形式，頂部金屬等效電容，工作頻率，打火頻率，充電電流，還有其他很多變數。

經過這些關係的權衡，得到一個最佳的線圈組合不是那麼容易，當線圈愛好者做多了，經驗豐富了，自然會得到一種“感覺”，知道該怎麼做比較好。

當線圈愛好者繼續建設，實驗，研究和共享資訊，可以想象的是特斯拉線圈有一天會完全明白只要它產生放電的機制。這將使線圈愛好者從數學上計算最佳效能的線圈各引數的設計。今天，線圈愛好者已經有能力建設高效能和高效率的線圈，就是利用正持續增長的知識庫設計方案。然而，我們仍然沒有能力的最佳化設計，因為沒有足夠的經驗和資訊取自之前做的線圈（經驗資料）。但這只是個時間問題。