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決勝中考:關於幾何中角和相交線與平行線等知識要點的詳細解析

  • 由 鬱滿芳華 發表于 足球
  • 2021-11-06
簡介兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角為鄰補角

1分等於多少度的角

我們繼續解析中考的數學幾何知識要點,數學中幾何佔有很重要的地位,在中考試卷中所佔的比例很大,解幾何題的每一步都是用已知條件或隱含條件或概念、定義、性質、定理等知識作為依據,因此,將基礎知識真正掌握,是中考生的當務之急。

決勝中考:關於幾何中角和相交線與平行線等知識要點的詳細解析

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一。角的度量

角的“靜態觀點”定義:由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫做角;射線的端點叫做角的頂點;起始位置的射線叫做角的起始邊;終止位置的射線叫做角的終止邊。

角的“動態觀點”定義:一條射線繞端點從起始位置旋轉到終止位置所組成的圖形叫做角;旋轉開始的射線叫做角的起始邊;旋轉終止的射線叫做角的終止邊。

角的表示方法:用一個大寫字母表示∠A;用三個大寫字母表示∠AOB;用希臘字母或數字表示∠α、∠2。

度量的換算:1度=60分;1分=60秒。

角的比較大小常用的方法:度量法、疊合法。

角的平分線:從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。

互為補交:如果兩個角的和等於180度(平角),則這兩個角互為補角。

互為餘交:如果兩個角的和等於90度(直角),則這兩個角互為餘角。

性質:同角(或等角)的補角相等,同角(或等角)的餘角相等。

注意:互補和餘是指兩個角的數量關係,互補和餘的兩個角只與它們的和有關,與位置無關。

北偏東45度的方向叫做東北方向,北偏西45度的方向叫做西北方向,南偏東45度的方向叫做東南方向,南偏西45度的方向叫做西南方向。

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二。相交線

兩條直線相交有一個交點;兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角為鄰補角。鄰補角是成對的,是具有特殊位置關係的兩個互補的角。

對頂角:一個角的兩邊分別是另一個的兩邊的反向延長線,這兩個角是對頂角。

對頂角的性質:對頂角相等。

注意:對頂角要掌握的是兩條直線相交而成的、有一個公共頂點、沒有公共邊。

三。垂線

平角的一半是直角,等於90度,周角是360度。

當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,則這兩條直線互相垂直。

垂直是相交的一種特殊形式,兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

如果兩條直線垂直,則四個交角為直角,反之也成立。

垂線的性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂線段最短。

畫已知直線的垂線可以畫出無數條,但過一點畫已知直線的垂線,只能畫一條。

直線外一點到這條直線的垂線段只有一條,而斜線段有無數條。

點到直線的距離:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

垂線的性質定理:垂線段最短。

四。平行線

在同樣平面內,不相交的兩條直線稱為平行線。

同一平面內不重合的兩條直線的位置關係:相交、平行。

平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行。

推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。

同位角、內錯角、同旁內角是成對出現的,必須有“三線“即兩直線被第三條直線所截。有4對同旁內角,2對內錯角、2對同位角。

直線平行的條件(判斷):同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行。

6。平行線的性質:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補。

7。兩條平行線的距離:同垂直於兩條直線,並且夾在這兩條平行線間的線段的長度。

8。命題:判斷一件事情的語句,由題設(已知事項)和結論(由已知事項推出的事項)組成的。

必須是一個完整的句子;必須對某件事情做出判斷。

決勝中考:關於幾何中角和相交線與平行線等知識要點的詳細解析

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