媚麗：五度相生 旋相為宮：因古琴調絃而起的閒聊之二

接上篇文章《

媚麗：葭管灰飛 律呂調陽：因古琴調絃而起的閒聊

》。

本篇簡單聊聊律制中的

【三分損益法】

和琴的

十三個徽位

。

關於樂律以及三分損益法的內容，因我的老師在上課時提到過一些概念，但沒有系統教導過，我也不是音樂專業出身，只因有些好奇，零零散散看了一些資料，都是搬運古人的智慧，也未成體系（我自己也還有很多疑惑待解），因和朋友閒聊天，隨興所至，說到哪算哪，如果內容有錯誤和不當，非常歡迎指正和交流。

在正文之前，先回復朋友幾個問題。

1

.

可以用調音器A

PP調絃

嗎？

可以的。

每個人的耳朵能接收的音律範圍是完全不同的，古人也有藉助調音器校律的，比如古代音律大家京房、王樸、朱載堉就都使用過“弦測音器”。

只不過，調音器APP用的參考單位是赫茲，赫茲不等於律呂。

中國傳統

音律

是用振動體的【

長度】

（後面會介紹）來計算律，而赫茲是振動體的【

頻率

】

。

【長度】和【頻率】可以相互換算，但兩者不能相等。

另外就是，如果要訓練自己的耳朵，一般建議少用現在的調音器。

2

.

先有律，還是先有

器

？

就我看到的資料《樂律全書》朱載堉（明萬曆鄭藩刻增修清印本）記載：

古之聖人

，

推律以

制器，因器以宣聲，和聲以成音，比音而為樂。

放到琴這個樂器上，應該也是先有律？

3

.律

呂

不是樂

音

之本

？

應該說律呂從來不只是樂音之本。

按《史記》【律書】記載：“王者制事立法、物度軌則，一稟於六律。六律為萬事根本。”

按《樂律全書》上的說法：“從理論和順序上說，律呂之本是定長短之形，也就是所謂的統一度量衡，確定長短、容積，然後才是審音（用在音樂上），最後是侯氣。

是故有定形而後有容受之積，有真積而後發中和之音，有正音而後感天地之氣。”

古人把六律放在非常的高度，極其重視，咱們透過琴律瞭解一點點律呂，相對上述律呂的四種作用（定形、容積，審音，侯氣）來說，是簡單很多。

然而，自古琴家對琴律也是眾說紛繁，各有所見，咱作為沒文化的現代人，取自己所需就行，一究到底會迷失在星漢燦爛的文化宇宙中。。。

另外就是，律呂在琴上的作用，更多體現在斫琴這個環節，定形、定微、定弦、定音等。

下面，如果我說樂律，就是指音律，如果說古琴的律，就用

【琴律】

這個概念。

4

.

今天的琴和古時的琴

，

還是一回事嗎？

形同而氣異。不完全一回事。

從律制到琴律，從斫琴（原材料、制式、工藝、單位、尺度、定徽、安弦定音等等）到彈琴，從指法到曲譜。。。統統都在流變中，無關好壞對錯。

喜歡琴的人，彈自己的心情就好。

第一部分：五度相生

我國的律制有三種，分別是：

五度相生律、

純律和

十二平均律

。

這三種律制各有所長，也各有自身的缺點。五度相生律用的是純五度；純律用的是純五度+大三度；十二平均律用的是八度。

為什麼正好是純五度、大三度和八度？

用現代話說就是“音程關係”，在古時候應該是用“和”來解釋？

在古琴上，三種樂制都有，但最主要的還是五度相生律。據說古曲《碣石調。幽蘭》用的就是純律。

第一，

五度相生律

：

由一律出發，每隔

五度

（這裡的五度是純五度），產生一律，然後繼續相生，而得其餘各律。

第

二

，

純律

：

是在五度相生律之外，再加大三度，作為生律的基礎。

用純五度（弦長之比為2：3）和大三度（弦長之比為4：5）確定音階中各音高度的一種律制。

第

三

，

十二平均律

：

是目前世界通用的律制，是把一組八度音均分為十二律，相鄰

兩律之間

的

【

波長比

】

完全相等。

注意，十二平均律並不是把一條弦、或者一根管均分成十二段，也不是各相鄰律之間的

【頻率】

相均等，而是指各相鄰律（即半音）之間的

【頻率比】

相均等。

從律制上說，從五度相生律，到純律，到十二平均律，是一個從繁到簡的過程。

1

.

五聲中的

三分損益法

三分損益法

屬於

五度相生律

，是我國最早、用的最久、最廣、最多的一種律制，一直到現在還在始用。

有時候三分損益法也代指五度相生律，兩者相等，但嚴謹的來說，三分損益法屬於五度相生律體系中的一種。

要注意的是，三分損益法既是

【

生律

】

的方法，也是

【

定律

】

的方法。

即把一個振動體（比如弦），從長度上均分為三份，分別為三分之一。

減掉三分之一，剩下三分之二，叫【損】。

延長三分之一，成為三分之四，叫【益】。

從宮出發，

先

益

後

損

，

相生而成各律。

我國文字可見最早提到三分損益法的是《管子》【地員】：

“凡聽徵，如負豬豕覺而駭。

凡聽羽，如鳴馬在野。

凡聽宮，如牛鳴窌中。

凡聽商，如離群羊。

凡聽角，如雉登木以鳴，音疾以清。

凡將起五音，凡首，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鐘小素（白練、熟絲）之首，以成宮。

三分而益之以一，為百有八，為徵。

不無有三分而去其乘，適足，以是生商。

有三分，而復於其所，以是成羽。

有三分，去其乘，適足，以是成角。”

《管子》【地員】是中國最早的論述土地分類、土壤地理和植物地理的文章。文中管仲提出了音律和農業生產的關係，把律和植物生長相互結合，把五正聲和家畜的叫聲相比擬。

接著用數理方法，提出了三分損益：

凡將起五音，凡首，先主一而三之，四開以合九九（1*34=9*9=81，標準的弦長為81份，也就是宮音的長度為81份）以是生黃鐘小素（白練、熟絲）之首，以成宮。

三分而益之以一，為百有八，為徵（81長的宮音，取其長度的，得到108寸，81*=108，為徵音）。

不無有三分而去其乘，適足，以是生商（108*=72，為商音）。

有三分，而復於其所，以是成羽（72*=96，為羽音）。

有三分，去其乘，適足，以是成角（96*=64，為角音）。”

總結就是：從長度為81份的宮音開始，先益後損，四次後得到全部五聲的律：

宮：81份。

徵：108份=81*

商：72份=108*

羽：96份=72*

角：64份=96*

宮商角徵羽，在生律的過程中，以【變】表示比正五聲低一律（低半音），以【清】表示比正五聲高一律（高半音）。

比如【變徵】，表示比【徵】低一律（低半音），【清黃鐘】，則表示比【黃鐘】高一律（高半音）。

角64生變宮，變宮生變徵，變徵生變商，變商生變羽，變羽生變角。。。如此迴圈。

按我們習慣的順序，宮81、商72、角64、徵108、羽96。

另外需要說明的是，琴以前用的是絲絃，所以81、72和64也代表每一根弦用絲的數量。

比如宮81，也指用絲81股，弦的粗重正好居中，其聲音重而尊，所以為五聲之首。

這裡不得不說一句：古人說

數字

都不帶單位~

~

愁死個我，看資料的時候，我的腦海裡一直在吶喊，你這些個數學都是用的什麼單位啊~

~~

單位不同，

差海了

去~

~

為什麼標準

宮弦是

8

1份

？

據說是因為要把它做四次“三分損益”的操作，從而生成另外的四聲，為了保證生成的四聲都是整數。

而81這個數，據說又來自漢武帝時期“太初改歷”中，鄧平發明的“八十一分歷”。

之所以叫做“八十一分歷”，因為在這種曆法中，朔望月的長度是日。

而鄧平的“八十一分法”，據說又來自於黃鐘律管的容積：其法以律起歷，曰：“律容一龠（yuè），積八十一寸，則一日之分也。”

好了，就到這兒，先有雞，還是有先蛋。。。我也不知道。

2

.

十二律中的三分損益法

繼《管子》【地員】篇之後，《呂氏春秋》【音律】篇記錄了關於

十

二

律的三分損益法

：

“黃鐘生林鐘，林鐘生太簇，太簇生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鍾，夾鍾生無射，無射生仲呂。

三分所生，

益之一

分以上生；三分所生，去其一分以下生。

黃鐘、大呂、太簇、夾鍾、姑洗、仲呂、蕤賓為上；林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘為下。”

黃鐘

律

的標準長

（音高）

究竟

是多少？

各時代的標準都不一樣。

上圖中，黃鐘長三寸九分，生林鐘八寸一分；林鐘生太簇五寸七分；太簇生南呂六寸三分；南呂生姑洗七寸五分。。。

而《史記》【律書】記載黃鐘為九寸。以九寸為基數損益得其餘十一律。

之所以出現上面五聲的單位不明、黃鐘的尺寸不一，我理解還是古人不過度追求個體的精度，而是追求系統的和諧，所求的是和諧之大美。

就如同中餐裡的

放鹽少許

，愛做飯的人應該特別理解放鹽少許那種看似模糊的精準，這個精準是人為本，考慮吃菜的人當時是什麼狀況，然後才考慮做的是什麼菜，什麼時間等非人的因素。

第二部分：旋相為宮

五聲中的主音也被稱為【調音】，比如以宮為主音的叫

宮調

，以商為主音的叫

商調

，以此類推，據說古琴有84調。

旋相為宮

，

是古人在樂律上的至高追求。

旋相為宮就是十二律都可以作為宮音，比如黃鐘律為宮的時候，就成變了黃鐘宮調。

比如以大呂為宮的時候，就變成了大呂宮調。。。

十二律的仲呂之後，理論上，三分損益法可以無限繼續往下損益生律。但生律十一次以後——即到第十二律後，就不能回到出發的律上，這樣的話，十二律就不能“週而復始、旋相為宮“。

漢代（公元前206年——220年）京房，就提出了“六十律”的律制，其目的就是為了達到“週而復始、旋相為宮”，讓最後的律能回到出發的律上。

京房的六十律，到其第54律“色育“，和初始”黃鐘“的律已十分接近，兩音可以變換。

第54律“色育“，接近第1律”黃鐘“。

第55律“謙待“，接近第2律”林鐘“。

第56律“未知“，接近第3律”太簇“。

第57律“白呂“，接近第4律”南呂“。

第58律“南授“，接近第5律”姑洗“。

第59律“分烏“，接近第6律”應鐘“。

第60律“南事“，接近第7律”蕤賓“。

繼京房之後，南北朝時期的錢樂之，在六十律之上繼續生律，一直增至三百六十律。這在《隋書》的【律曆志】中有記載。

但不論是京房，還是錢樂之，律數越來越多，但都只能無限接近旋相為宮，達不到100%回到初律。

而和錢樂之同時代的何承天，他就反對一味增加律數的做法，他的做法是調整十二律各律的音高，這樣使十二律的最後一律就能回到出發律上，這就是

十二平均律。

何承天應該是世界上最早用數學來解決十二平均律的人。不過他的十二平均律還是不夠精準，直到明代，由朱載堉完成了完全準確的十二平均律。

中國自古自至今，樂律的發展就是在追求律的

“週而復始、旋相為宮”

。

第三部分：琴的十三徽

與前面聊的樂律不同，樂律基本適合於古代各種樂器，但下面聊徽，只適用於琴這種樂器。

琴的十三個徽位，說是代表十二個月+一個閏月。

音有律，或在徽，或不在徽。

而十三徽位和十二律、和十二月和五音分別相對：

一徽名太簇。應正月律。其音在角。

二徽名夾鍾。應二月律。其音在角。

三徽名姑洗。應三月律。其音在宮。

四徽名仲呂。應四月律。其音在徵。

五徽名蕤賓。應五月律。其音在徵。

六徽名林鐘。應六月律。其音在宮。

七徽為君

。居中以

象

閏。

八徽名夷則。應七月律。其音在商。

九徽名南呂。應八月律。其音在商。

十徽名無射。應九月律。其音在宮。

十一徽名應鐘。應十月律。其音在羽。

十二徽名黃鐘。應十一月律。其音在羽。

十三徽名太呂。應十二月律。其音在宮。

其中七徽是立徽之本。

從嶽山到龍齦均分為二，為琴長的一半，為至中處，正是七徽，為立徽之本。

七徽到嶽山（琴頭），分別是六、五、四、三、二、一徽。

七徽到龍齦（琴尾），分別是八、九、十、十一、十二、十三徽。

從七徽到嶽山，再對摺居中，即四徽。以七徽至嶽山三折，一折即五徽、再折即二徽、三折與嶽山齊。四徽至嶽山對摺，即一徽。五徽至七徽五折，從五徽取二折則六徽、從二徽取一折則三徽。

從七徽到龍齦，後面的八九十等六徽，定徽與上面相同。

徽位的音，定得準不準，是檢驗斫琴者的水平。

微位的音，彈得準不準，是檢驗彈琴者的水平。

因調絃而和朋友閒聊的關於音律部分就這些了，隨興而至，隨意而發，有不當之處，歡迎雅正，相互學習探討。

另外，關於彈琴的技巧、指法、曲普等，就不多囉嗦了，有心得、有興趣的朋友歡迎切磋指正。

昔者舜作五絃之琴，以歌《南風》，曰：“南風之薰兮，可以解吾民之慍兮；南風之時兮，可以阜吾民之財兮。”