童年迷思：為什麼橡皮可以擦掉鉛筆而不能擦掉油筆？

本文轉自：科普中國

小時候

擁有許多塊橡皮

可是一件非常令人羨慕的事

當然

這些漂亮好用的橡皮

要麼，不知不覺就丟了

要麼，被鉛筆或文具刀“分屍”

你，有幾塊橡皮“壽終正寢”

你又是否知道

橡皮為什麼能擦掉鉛筆字跡？

Q1

為什麼橡皮可以擦掉鉛筆而不能擦掉油筆？

by Lightening

答：

橡皮能擦掉鉛筆印主要靠物理吸附。

鉛筆雖然叫鉛筆，但是主要成分是石墨，石墨是層狀材料，層間為範德華力，因此層間容易滑移，寫字時便透過摩擦力將石墨剝離吸附在紙上，形成字跡。而橡皮主要是由橡膠製作成的，當然，現在也有一些橡皮使用聚乙烯或其他高分子材料製作。橡皮可以透過摩擦吸附石墨使之脫落，從而擦除鉛筆字跡。透過控制橡皮成分可以生產不同的橡皮。硬一些的橡皮適用於硬度更高的鉛筆，但容易擦破紙張，還容易將黑度高的鉛筆字跡均勻地抹開。柔軟的橡皮對紙張更友好，更適用於黑度高的鉛筆字跡。

不知道有沒有人嘗試用橡皮擦掉圓珠筆或中性筆的字跡，我想說，你們有點難為橡皮了，圓珠筆和中性筆的字跡是墨水擴散得到的，墨水會滲透到紙張的纖維中，這也是有些出水量大的筆會洇透紙張的原因。這樣的字跡僅靠摩擦吸附是無法去除的，只能把帶有墨水的那層纖維幹掉才能把字跡去除。因此普通的橡皮擦是無能為力的。當然，你要非得大力出奇跡，那橡皮也無話可說。

參考資料：

Eraser

by 霜白

Q。E。D。

Q2

在空間站上可以看見多大範圍的地球？

by 匿名

答：

大概……這麼大？

其實在空間站上能看到的地球真的不算大……大家不要被網上的示意圖誤導了，地球誒~一顆行星誒~半徑六千多公里呢，辣麼大的一顆球，怎麼可能隨隨便便就讓你都看去了。

我們可以簡單估算一下我們在空間站上能看到的地球大小。

地球並不是一顆正球體，而是一個兩極略扁，赤道略鼓的橢球體，其半徑在6357千米到6378千米之間，平均半徑6371。393千米。我們估算看到的面積時就往大了算，所以這裡取半徑的小值，將地球看作一顆半徑6357千米的正球體。再來看空間站，空間站離地面高度一般在350千米到400千米之間，我們這裡就取400千米，事實上，我國只有天宮二號來到過這個高度。那空間站與地表的幾何關係就很明瞭了。

如圖所示，O點為地心，A點為空間站位置，我們假設空間站的窗戶為全景落地窗，實在不行宇航員可以出來看看，則B點為空間站視線與地面切點，即宇航員能看到的最遠的地面位置。

帶入資料，即OC=OB=6357km，AC=400km，不難求得AB=2290km，cos θ=0。9408，sin θ=0。3389，反解三角函式即可得θ=19。81°。進而可得弧CB的長度為2197。93km。CD長度為381。42km。

熟悉經緯度定義的同學可以立刻意識到，如果C點位於赤道線上，則θ即為B點緯度。而如果調轉一下方向，CB都位於赤道線上，則θ即為C、B之間的經度差。也就是說，如果空間站位於本初子午線與赤道線的交點上空，則從空間站往下看，可以看到南北緯約19°，東西經同樣約19°的一個球冠，這個球冠中心到邊緣的地面距離約2197km。

可能有小夥伴會說，2000多公里，很長的嘛，確實：

由圖看出，從北京到昆明的距離大約是2100公里，也就是說，如果空間站在北京上空，差不多可以望到昆明，但我國無論東西還是南北，最大距離都超過了5000公里，空間站無論怎麼運動，都無法同時將全國的大好河山盡收眼底。

我們還可以計算一下從空間站到底能望到多大面積，按球冠面積計算公式：S=2πRh。其中R為球半徑，即上圖中OB；h為球冠的高，即上圖中CD，計算可得球冠面積約為15，234，757平方公里，從面積上僅次於俄羅斯的國土面積，按我 們取的地球半徑，地球表面積為507，825，245平方公里（地球實際面積為5。1億平方公里），這個球冠僅佔地球表面積的3%。你還覺得空間站能望到的面積很大嗎？

最後，是一張國際空間站拍攝的地球照片。

圖源自參考資料2

參考資料：

專家解讀② | 空間站為何是在距離地400公里左右的位置飛行？

要站在距離地球多遠的地方，才能看到整個地球？

by 霜白

Q。E。D。

Q3

家用血糖儀的原理是什麼？測試結果可信度有多高？

by 沙漠蘑菇

答：本文不構成任何醫療建議，如有相關症狀請及時就醫！存在一定誤差，但可以滿足家庭日常血糖測量的需要。

看到問題，我去購物平臺搜尋了一下，看詳情頁描述，我覺得題中描述的應該是快速血糖儀。快速血糖儀出血少、便攜、操作簡單、檢測速度快，在臨床上同樣有廣泛的使用。

快速血糖儀一般採用葡萄糖氧化酶法測定血糖。其試紙上有葡萄糖氧化酶，接觸血液後，可以氧化葡萄糖分子中的醛基，生成葡萄糖酸和過氧化氫，過氧化氫又被耦聯的過氧化氫酶催化釋放出氧，氧將色原性氧受體4-氨基安替比林耦聯酚氧化，並與4-氨基安替比林結合生成紅色醌類化合物［1］，生成的紅色醌類物質含量與葡糖糖含量成正比。透過光化學或電化學方法分析，得到血液中的葡糖糖含量。

而醫學上對血糖的測量是透過生化分析儀完成的，這種檢測透過採集靜脈血液，離心取上層血漿，再利用生化儀檢測，檢測原理一般採用己糖激酶法，己糖激酶法特異性比葡糖糖氧化酶法高，是血糖測定的參考方法，具體原理可以檢視參考資料2。利用生化分析儀對靜脈血漿的測量結果更為準確。

這兩種方法的最大區別在於快速血糖儀一般是指尖採血，使用的是毛細血管的全血，而生化分析儀使用的是靜脈血血漿。血液在迴圈中，從動脈經毛細血管流到到靜脈，這個過程中，血液中的葡萄糖會被組織細胞吸收，因此，靜脈血血糖要低於毛細血管血糖。而全血中含有血細胞，血細胞具有一定稀釋作用，因此全血的血糖濃度測量結果要稍低於血漿的測量結果。綜上，對毛細血管的全血的血糖測量結果誤差要高於對靜脈血血漿的測量。

關於快速血糖儀的測量準確性，已經有許多人進行過相關實驗了，首先要明確，根據《中國血糖監測臨床應用指南（2015年版）》，血糖儀測量準確度標準是誤差控制在±15%以內。在答者查詢到的幾篇來自不同醫院的不同實驗結果中，得到的結論是一致的。即：快速血糖儀的測量結果與生化分析儀的結果具有良好的相關性，檢測結果準確度高，結果可靠，滿足家庭日常血糖檢測的需求。但需注意，在其中一份實驗論文中，快速血糖儀在高值危急值處檢測結果可能受儀器型號影響。因此，如有相關症狀還是應儘快就醫。另外還請注意，在購買相關產品時，請從正規渠道購買正規廠家生產的符合國家標準的產品，避免購買假冒偽劣產品！

本文不構成任何醫療建議，如有相關症狀請及時就醫！參考資料：

葡萄糖氧化酶法測血糖

己糖激酶法測血糖

劉曉雯。葡萄糖氧化酶法與血糖儀法測定靜脈血的臨床分析［J］。中國衛生產業，2013，10（18）：159-160。

刁志宏，黃海霞，唐連順，孫亮，雷達，勞煒東。快速血糖儀與生化分析儀血糖檢測結果的比對分析［J］。大眾科技，2021，23（11）：64-66。

by 霜白

Q。E。D。

Q4

核磁共振的原理是什麼？

by 匿名

答：核磁共振被廣泛應用到醫學，地質勘探和分子結構測定，是量子力學在工程技術上的重大應用。它是發生在原子尺度下的量子現象。

原子核擁有自旋，會由自旋產生一個磁矩。將原子核置於外加磁場中，原子核磁矩會繞外磁場方向旋轉，這就類似陀螺在旋轉過程中轉動軸的擺動，也被稱為進動。

陀螺的進動 | 圖片來源 wiki根據量子力學原理，原子核磁矩與外加磁場之間的夾角並不是連續分佈的，而是由原子核的磁量子數決定的，原子核磁矩的方向只能按照磁量子數離散地改變。

核磁矩繞外加磁場旋轉 | 圖片來源 wiki為了讓原子核磁矩的方向發生改變，需要為原子核提供能量，這一能量通常是透過外加場來提供的。當外場的頻率與原子核自旋進動的頻率相同的時候，外場的能量才能夠有效地被原子核吸收。因此某種特定的原子核，只吸收特定頻率的能量。隨後，原子核能級向下躍遷，將吸收的能量放出來，被探測器接收到，最後將這些能量訊號處理，就能得到原子種類與分佈的資訊了。

講到這裡，恐怕很多讀者朋友們都要打瞌睡了。那麼有什麼更加通俗易懂的解釋嗎？

核磁共振就像是做課間操。課間操時間到了，各個班級鬆散地站在操場上，有的向後站，有的向前站，互相交頭接耳，這就是人體內磁性原子方向雜亂無章，磁性互相抵消。這時候，廣播聲傳來：“第X套廣播體操，現在開始“。於是大家都朝向前方，整齊劃一的做廣播操，廣播聲就是外場，讓磁矩繞著外加磁場運動。最後你們整齊劃一的動作進入到班主任的眼睛裡，也就知道你們廣播體操水平如何了，這就是探測器接收到共振訊號。

假如廣播中傳來：請二年級一班的同學做一遍。這時候只有二年級一班的同學在做操，也就能更好得發現二年級一班是否有不認真做操的同學。醫學裡廣泛應用的核磁共振成像（MRI）就是這樣，透過改變磁場的空間分佈，逐層掃描出每一層的氫分子含量。

核磁共振成像大腦 | 圖片來源：wiki參考資料：

核磁共振

磁共振成像

自旋

by YJY

Q。E。D。

Q5

為什麼石蕊試液和酚酞試液會變色？

by 匿名

答：因為酚酞和石蕊在不同的pH下會呈現不同的分子結構，進而表現出不同的顏色。

這裡以酚酞為例，詳細講解一下酚酞在不同pH值下的分子結構的轉變。

在酸性非常強的時候，酚酞呈現出橙紅色。此時酚酞分子中心的碳原子為sp2雜化，上方兩個苯環中離域的π電子透過中心的碳原子的p軌道連線到一起，形成了一個更大的離域π鍵，即分子中電子的離域程度增大，電子的能級間隔減小，進而可以吸收可見光波段的光，從而表現出顏色。如果此時減小溶液的pH值，由於中心的碳原子帶有正電荷，使得帶有負電荷的氧原子進攻這個碳原子，形成化學鍵，最終使得下方苯環上的羧基與中心的碳原子相連線，此時酚酞中心處碳原子變成sp3雜化，使得兩個苯環不在同一個平面上，降低了電子的離域程度，使得溶液無法吸收可見光波段的光，溶液從而又恢復到無色。

調節溶液的pH至強鹼性（pH=8~12），此時苯環上的羥基就表現出了酸性（酚類物質的酸性），使得分子向醌的結構發生轉變，此時中心的碳原子又變成了sp2雜化的形式，增大了電子的離域程度，顯示出粉色。

當溶液的pH再進一步增大時（pH>12），由於氧原子對於電子的吸引，使得中心碳原子呈現正電性，此時溶液中的氫氧根則會進攻這個碳原子，使得這個碳原子又回到sp3雜化的結構，又降低了體系的離域程度，溶液又變成無色。

參考資料：

Phenolphthalein

by Paarthurnax

Q。E。D。

Q6

焰色實驗為什麼是物理變化，原理又是什麼？

by 匿名

答：首先回答一下高中階段定義的化學變化和物理變化最大的區別：是在於有無新物質的生成，對於化學變化，它的過程產生了新的物質，而對於物理變化則是沒有。

說回焰色反應，它並沒有新物質的產生，所以被歸類成物理反應，但有人要問了，既然有顏色的光產生，那為什麼說它沒有新物質產生呢？別急，等我講完下面的原理你就明白啦

焰色反應｜維基百科我以上圖焰色反應為黃色光的鈉為例：

首先提出一個概念，鈉原子裡面有許多不同的能級，就類似於高層大樓一樣，而電子一般都會處在最低層，我們稱這個最底層為“基態”。而當電子受到外界刺激時（獲得外界能量），電子就會躍遷到高的能級，而高能級的電子不老實，它就想往低能級跑，而當它重新回到低能級時，會散發出能量，而這種能量就以光波的形式散發出來了。

注：能級的躍遷是有選擇定則的哦［1］。

鈉原子的能級與躍遷｜百度百科對於鈉而言，在可見光範圍內的躍遷的光的波長為589。69nm，588。99nm（鈉的雙黃線）都是黃色光，所以我們看到的的鈉的焰色反應是黃色。

這個過程中，光是能量躍遷產生的，鈉一直是鈉，沒有其它新物質的產生，所以我們認為焰色反應是物理反應。

參考資料：

［1］張國營。對鈉原子部分能級圖的改進［J］。大學物理，1992，11（3）：31-31。

by justiu

Q。E。D。

Q7

被壓縮的彈簧在硫酸中被完全腐蝕，彈性勢能去哪了？

by 。。。

答：很棒的一個問題。我們這裡忽略彈簧內部的碳和各種雜質，而只考慮鐵原子。

彈簧內部，鐵原子規則地排列（這些規則排列的原子被叫做晶格），原子之間有相互作用力。壓縮彈簧，在微觀上原子之間發生了位移，偏離了原來的平衡位置，勢能增大。

原子間相互作用勢能隨原子距離的變化將這樣被壓縮的彈簧放進稀硫酸裡溶解，假設彈簧溶解均勻而不會發生某一點溶解過快直接“崩斷”。粗略地看，溶解在微觀上包含兩個過程：表面的鐵原子脫離晶格，以及鐵原子向溶液裡的氫離子轉移電子。驅動彈簧表面的鐵原子脫離晶格進入溶液的“力”叫做化學勢μ，化學勢在熱力學上是內能的一部分。溶解過程中內能的改變數dU＝μdN+YdX。dN代表了溶液粒子數的改變。YdX代表了除了粒子數改變所帶來的內能改變之外，其他的內能改變數。

被壓縮的彈簧內部儲存的勢能，在溶解過程中起到了促進原子脫離晶格進入溶液的作用——從能量角度講原子更容易脫離晶格，但並不是說反應速率一定更快。也就是說，這部分勢能增加了化學勢μ，因此在溶解的鐵原子數目dN不變的情況下，溶液中內能的增量dU要比彈簧未壓縮的情形更多。額外增加的這部分內能，就對應於彈簧本來儲存的彈性勢能。

總而言之 ，壓縮彈簧儲存的彈性勢能轉化成了溶液的內能。

最後，這個問題已經在問答社群裡討論很久了，可以去參考下相關回答［1］。

參考文獻：

如果把一根壓緊的彈簧放進酸裡溶解，它的彈性勢能到哪裡去了？

by 藏痴

Q。E。D。

Q8

為什麼原子周圍的電子能不停地運動，能量從哪裡來？

by 匿名

答：當題主問出這種問題的時候，我應該恭喜你，你已經想到了經典物理學中無法解決的一個問題，而這個已經觸碰到了量子力學的內容。

首先先回答一下，從已經被廣泛認可的量子力學來說，這個問題本身就是錯誤的。大家有這樣的物理影象應該都是基於高中所學到的盧瑟福模型：

1911年由盧瑟福提出。認為原子的質量幾乎全部集中在直徑很小的核心區域（原子核），電子在原子核外繞核作軌道運動。

盧瑟福模型｜百度百科

1913年，玻爾也意識題主這種類似的問題，並提出了自己的假設：定態假設。即核外電子在軌道上執行時具有一定的，不變的能量，而這種不變能量的狀態就叫做定態（這雖然是經驗型的假設，有一定的侷限性，但能大膽的將軌道量子化，我們必須膜拜玻爾的超級遠見）。

那現在量子力學的解釋是什麼呢：其實電子並沒有繞原子核不停“運動”，沒有確定的運動軌道，也並不需要能量，而是以一種機率的狀態出現在原子核的旁邊，這也被稱為電子雲。（這就是量子力學～～要學會去接受它）

氫原子基態電子雲｜百度百科參考文獻：

［1］張佔新，莫文玲，王鳳鳴，劉濤。透過計算氫原子的玻爾半徑，加深對量子力學的理解［J］。大學物理，2011，30（01）：36-37。

by just iu

Q。E。D。

#本期答題團隊

霜白、YJY、Paarthurnax、藏痴、just iu

編輯：穆梓