引力、庫倫力與距離倒數2次方成正比，是物理規律在3維展開的表現

費曼：自然往往是由定律來描述的，這些定律可以用不同的數學來表達。

開普勒是第谷的學生，他在老師的基礎上總結出了行星運動的三大規律。

當牛頓在劍橋大學三一學院讀書的時候，開普勒的行星運動的三大定律深深地吸引著他。他敏銳地意識到，如果行星按照橢圓方式運動，那麼肯定有一個吸引力，而且力的大小與距離的平方成反比。

牛頓在《自然哲學的數學原理》寫下了引力公式：G=g*m1*m2/r^2。

1789年，在牛頓去世後60年，卡文迪許用扭秤實驗精確地測定了萬有引力常數。

1785年，庫倫同樣使用了扭秤裝置，測量了電荷之間的吸引力，得到了一個靜電吸引力的庫倫公式：F=k*e*q1*q2/r^2。

》引力公式與庫倫力公式，非常的相似，都和距離的平方成反比。

之所以出現這種情況，是因為能量以球面的形式在三維空間中擴散，球面上的能量密度和距離的平方成反比！

假如，牛頓和庫倫生活在二維的平面上，他們會測出來什麼樣的結果呢？

他們會測出來靜電作用力和引力與距離的一次方成反比。

如果他們兩個生活在四維空間中（ 另外一個維度是指空間座標，不是指時間）那麼他們會測出來與距離的三次方成正比。

但是物理的世界並不是這麼簡單，規律的複雜性超乎一般人的想象！

》以上兩種力與距離的平方成反比是有條件的，第一要滿足通量守恆，第二必須是在平直空間中。

因為電荷必須守恆，而產生引力的物質也是守恆的（因為物質和能量可以相互轉換，能量守恆和物質守恆是同樣的，都是由於空間的平移對稱性）。

根據廣義相對論，引力實際是質量對於空間產生的彎曲。按照牛頓萬有引力定律的公式，計算出來的萬有引力，在平直空間以及沒有時空拖曳效應的時候，才嚴格的與距離的平方成反比。而在高速旋轉的中子星附近，極度扭曲的空間，都需要用廣義相對論來計算。

但是諸如範德華力等，大自然中很多其他的力表現都不是距離的平方關係。尤其是在電與磁的相互作用系統中，力的相互作用可能會以距離反比的三次方或者更高次方的形式表現。

》作用力公式裡距離反比的冪次取值，代表這個世界更加深刻的本質規律。

冪的具體取值，一方面和世界存在的維度有關，一方面和物質之間的聯絡性質有關。

從本質上講，空間的存在維度可以分數形式或者是以任意的實數形式。這是由數學家豪斯道夫提出來的。

如果我們把可測基本物理量，時間、距離和長度理解為人類思維中可直觀感覺的低維度，那麼以冪形式表現的規律則是人類思維中的高維度。人類的科學探索，也是在探索人類自身思維的維度邊界。