埃菲爾鐵塔和人體骨骼

龐大的鐵塔卻很輕

一談到法國的巴黎，人們就會想到那裡的標誌性建築——埃菲爾鐵塔。埃菲爾鐵塔是由法國設計師居斯塔夫·埃菲爾設計的，在1889年竣工。從竣工後到1930年，埃菲爾鐵塔是全球最高的建築。但是在埃菲爾鐵塔建造期間，產生了很多爭議——有些人認為埃菲爾鐵塔太醜了，像盞破路燈或鐘樓骨架，或者就是一個讓人不知所云的東西。不過過了一段時間之後，人們逐漸開始接受並欣賞這座鐵塔。埃菲爾鐵塔體現的是另一種美，一種純粹的工程學設計的美感，一種鋼鐵時代的偉力。

埃菲爾鐵塔全部由笨重的鋼鐵鑄成，因此在設計之初，設計者首先要考慮的就是節省材料以及堅固耐勞。而最終，埃菲爾鐵塔完美地體現了這一點。設計師沒有把內部結構隱藏起來，而是直接將骨架呈現出來，這就節省了大量材料。

埃菲爾鐵塔底部寬度約為125米，高約為324米，使用了約7300噸的鐵，加上非金屬的部分共計約1萬噸。如果把埃菲爾鐵塔金屬部分熔成一個實心球體，這個球有多大呢？這個計算很簡單，假設金屬的密度是每立方米7。8噸的話，那麼你會得到一個驚人的結論：這個實心球體的直徑只有12米左右。與它的高度相比，這個球也太小的了。另外，如果再把金屬部分熔化在與基座一樣大的正方形中，那麼你在遠處根本看不見這塊鐵板，因為其厚度只有6釐米左右。

雖然埃菲爾鐵塔如此之輕，但它卻十分堅固。埃菲爾鐵塔受到風吹時，只會晃動6至7釐米。所以說，它的設計絕不一般。許多人想不到的是，設計埃菲爾鐵塔的靈感竟然來自人體的骨骼。這是怎麼回事呢？我們就來分析一下。

跟人體骨骼一樣的鐵塔

人體骨骼的基本結構包括骨膜、骨質以及骨髓。不過我們這裡只討論骨質。把骨頭切開，你可以注意到骨質裡面有許多縫隙，但最外表面卻是堅硬的，所以骨質類似法式長棍麵包。骨質有骨密質和骨松質兩種。前者佈於骨的表層，質地堅硬緻密，用來支撐身體大部分的重量；後者佈於骨的內部，呈海綿狀，主要來承擔各種拉力和壓力。

如果把骨密質放大，你會發現它是由一系列很細的管子構成的，這個管子叫做骨單位，直徑約為0。2毫秒，中間有血管穿過其中。再把骨單位放大，你會發現管子是由更細的纖維束構成的，叫做膠原纖維。繼續放大膠原纖維，你會發現它是由三股螺旋狀的分子鏈構成的一種管形結構。把分子鏈拆開，你就得得到了骨密質最基本的單元，它叫做膠原分子。

同樣，竹子的結構也與人的骨骼類似，也是由很細的管子構成，管子由更細的纖維結構構成，每束纖維結構由更細的纖維結構構成，最終你會得到奈米級的分子結構，叫做纖維素。

骨骼和竹子裡的這種結構類似分形結構，也就是說怎麼放大，結構看起來都很相似。這種結構的組合方式叫做層次結構。管子由細管子構成，細管子由更細的管子構成。這種結構的存在，使得骨骼和竹子又輕又結實。

埃菲爾鐵塔使用了許多由鐵所構成的桁架結構，也就是由直杆組成的具有三角形單元的結構，不過看起來像是有許多X形狀。這樣，埃菲爾鐵塔具有鐵的堅固性和三角形的穩定性。而設計師把這些桁架結構以層次結構組合起來，也就是說，埃菲爾鐵塔的桁架是由更小的桁架構成的，這樣不僅會更加結實，而且大幅度節省材料。這樣類似人體骨骼的結構，使得埃菲爾鐵塔輕得難以置信，並保證它足夠結實。

抗風的鐵塔

當時，埃菲爾以及他團隊明白，要想建起世界上最高的鐵塔，一定要保證它可以經受住風的考驗。最終，他們給埃菲爾鐵塔四隻腳設計了特別的斜坡曲線，這種形狀會使得風產生的影響與鐵塔自身的重量在鐵塔的基座那裡抵消掉。

他們在分析風的影響時，所使用的方法並不是依賴於某種數學公式的計算，而是利用繪圖的方法來考慮，這種方法叫做圖解靜力學。顧名思義，圖解靜力學就是用畫圖來求解靜力學問題，而圖解靜力學的提出又與人體骨骼學有著一定的聯絡。

圖解靜力學是德國著名工程師卡爾·庫曼開創的一門學科。他在設計一款全新的起重機時，無意間發現骨骼中骨松質的排列方式竟然顯示了骨松質所受到拉力和壓力的方向。之所以骨松質會以這種形式排列，是因為骨骼發展的過程中，物質會逐漸在受力最多的地方密集，而在沒有力的地方則留下了中空。庫曼靈光乍現，想到力具有大小和方向，可以用一個向量來表示。這樣，把力用矢量表示出來，再加上力的分解與合成，和力的平衡等經典物理學知識，就可以透過繪圖的方式來研究物體所受力的情況。而在工程學中，分析物體受力情況是最為重要的。於是透過他的研究，提出了圖解靜力學。

當時，埃菲爾手下就有一個工程師正好是庫曼的學生，所以在分析風對埃菲爾鐵塔的影響時，埃菲爾團隊充分利用了圖解靜力學來進行分析，而不是用繁瑣的數學公式。圖解靜力學是一種十分實用的工具，現在的工程師還在使用它來分析物體的受力情況。

埃菲爾鐵塔這樣龐大的建築、如此剛硬的材料，一旦學習了人體骨骼的構造，就變得輕盈挺拔了——世界萬物就是如此奇妙。