MATLAB基礎學習之三種基本運算

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MATLAB學習之三種運算

MATLAB軟體

一、基本算數運算

在MATLAB中有兩種矩陣運算：右除/和左除\。如果A矩陣是非奇異方陣，則B/A等效於B*inv（A），A\B等效於inv（A）*B。注：inv（A）表示A矩陣的逆矩陣。

乘方運算：一個矩陣的乘方運算可以表示成A^x，要求A 為方陣，x為標量。

點運算：點運算子有 。*、。/、。\和。^。兩個矩陣進行點運算是指它們的對應元素進行相關運算，要求兩矩陣同型。

二、關係運算

關係運算符：<（小於）、<=（小於或等於）、>（大於）、>=（大於或等於）、==（等於）、~=（不等於）。當兩個比較量是標量時，直接比較兩數的大小。若關係成立，關係表示式結果為1，否則為0。

當參與比較的量是兩個同型的矩陣時，比較是對兩個矩陣相同位置的元素按標量關係運算規則逐個進行，最終的關係運算的結果是一個與原矩陣同型的矩陣，他的元素由0或1組成。

當參與比較的一個是標量時，而另一個是矩陣時，則把標量與矩陣的每一個元素按標量關係運算逐個比較，最終的關係運算的結果是一個與原矩陣同型的矩陣，它的元素由0或者1組成。

小知識：rem（A，2）表示A矩陣中每一個元素與2相除的餘數。

三、邏輯運算

邏輯運算子有 &（與）、|（或）、~（非）。

設參與運算的是兩個標量a和b，那麼運算規則為：

（1）a&b a、b全為非零時，運算結果為1，否則為0。

（2）a|b a、b中只要有一個為非零時，運算結果為1。

（3）~a 當a為零時，運算結果為1；當a為非零時，運算結果為0。

在算數運算、關係運算和邏輯運算中，算數運算的優先順序最高，邏輯運算優先順序最低，但邏輯非運算是單目運算，它的優先順序比雙目運算要高。例如~（9==1）結果為1，~9==1結果為0。

若參與邏輯運算的是兩個同型矩陣，那麼將對矩陣相同位置上的元素按標量規則逐個進行運算，最終結果是一個與原矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。

若參與邏輯運算的一個是標量，一個是矩陣，那麼將在標量與矩陣中的每個元素之間按標量規則逐個進行運算，最終運算結果是一個與原矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。

例題：水仙花數是指各位數字的立方和等於該數本身的三位正整數，求全部水仙花數。

m=100：999；

m1=rem（m，10）；

m2=rem（fix（m/10），10）；

m3=fix（m/100）；

n=find（m==m1。*m1。*m1+m2。*m2。*m2+m3。*m3。*m3）；

r=m（n）

結果如下：

<<

r =

153 370 371 407