中考數學重點知識複習：機率

中考複習：機率考點清單

一、事件的分類

1、隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件．一般的，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性大小有可能不同。

2、確定事件：事先能肯定它一定會發生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．

事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件。

二、機率

1。機率：

（1）一般地，在大量重複實驗中，如果事件A發生的頻率m∕n會穩定在某個常數p附近，那麼這個常數p就叫做事件A的機率，記為P（A）=p。（頻率接近機率）

（2）機率是頻率（多個）的波動穩定值，是對事件發生可能性大小的量的表現。機率反映可能性大小的一般規律。

（3）機率取值範圍：0≤p≤1．

（4）必然發生的事件的機率P（A）=1；不可能發生事件的機率P（A）=0．

（5）事件發生的可能性越大，機率越接近與1，事件發生的可能性越小，機率越接近於0．

二、求機率方法

一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那麼事件發生的機率為P（A）=m∕n 。

1。列舉法：一次實驗中，涉及1個因素，並且可能出現的結果數目有限多個，並且它們發生的可能性都相等，把可能的結果都列出來，求P（A）=m∕n的方法。

2。列表法：當一次實驗要涉及2個因素，並且可能出現的結果數目較多，並且它們發生的可能性都相等，為不重不漏地列出所有可能的結果，採用列表法。（頻率等於機率）

（1）當試驗中存在兩個元素且出現的所有可能的結果較多時，我們常用列表的方式，列出所有可能的結果，再求出機率．

（2）列表的目的在於不重不漏地列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出機率．

3。樹狀法：當一次實驗要涉及3個或更多的因素，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常採用樹形圖法．（頻率等於機率）

樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數就是總的可能的結果n．

4。遊戲公平性 ：判斷遊戲公平性需要先計算每個事件的機率，然後比較機率的大小，機率相等就公平，否則就不公平．

三、利用頻率估計機率

1。利用頻率估計機率（頻率接近機率）

（1）大量重複實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，並且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計機率，這個固定的近似值p就是這個事件的機率．

（2）用頻率估計機率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．

（3）當實驗的所有可能結果不是有限個或結果個數很多，或各種可能結果發生的可能性不相等時，一般透過統計頻率來估計機率．

2。模擬實驗

（1）在一些有關抽取實物實驗中通常用摸取卡片代替了實際的物品或人抽取，這樣的實驗稱為模擬實驗．

（2）模擬實驗是用卡片、小球編號等形式代替實物進行實驗，或用計算機編號等進行實驗，目的在於省時、省力，但能達到同樣的效果．

（3）模擬實驗只能用更簡便方法完成，驗證實驗目的，但不能改變實驗目的，這部分內容根據《新課標》要求，只要設計出一個模擬實驗即可．