三年級重點知識補充：和差變化規律與應用解析（收藏，必轉）

和與差的變化規律是三年級必須要掌握的內容，在北師大版教材練習當中也涉及到此類問題，但是沒有明確給出概念，往往被老師、家長和孩子忽視。這是一個很重要的內容，根據和差的變化衍生出好多問題。比如錯中求解，簡算和速算，數的拆解等等。熟練掌握和、差的變化規律可以理解加減運算當中的好多問題，具體體會只有在掌握本節後，在平時學習當中親身體會，涉及到的知識點太廣了。本節課透過學習和、差變化規律在錯中求解的問題，培養孩子們的推理能力；透過和、差變化規律在運算當中的應用培養孩子們的簡算速算能力。

對於以上兩個變化規律我們在平常計算加減法時多分析就會熟練掌握，而且還能很好的提高計算準確性和計算速度，是培養口算能力的必備良藥，養成良好計算習慣的利器。

首先我們瞭解和差變化規律在錯中求解中的具體應用和解析。

例1、淘氣在計算兩個數相加的時候，不小心把其中的一個加數個位上的4錯寫成6，計算的和是672，其中的一個加數是246，另一個加數是多少？

解析：遇到這樣的題型我們要學會分析，兩個加數分別變化引起和的變化情況。其中一個加數多加了6－4=2，因此，和也會增加2，所以推算出正確的和應該是672－2=670；已知其中一個加數是246，推算另一個加數是670－246=424。

列式：

672－（6－4）=670

670－246=424

例2、淘氣在計算兩個數相減的時候，不小心把被減數個位上的2錯寫成4，計算的差是348，已知減數是246，被減數是多少？

解析：遇到這樣的題型我們要學會分析，被減數、減數變化分別引起和的變化情況。被減數個位上的2錯寫成4，因此被減數增加了4－2=2，所以推算出差也增加2。進而推算出正確的差是348－2=346，根據差＋減數可計算出被減數：346＋246=592。

列式：

348－（4－2）=346

346＋246=592

接下來我們學會用和差變化規律進行巧算和速算，你準備好了嗎？

例3、巧算397＋268；202＋279並說說自己的理解。

397＋268

=（397+3）+（268-3）

=400+265

=665

解析：根據一個加數+3，另一個加數-3，和不變。透過和不變規律湊整，達到簡算速算的目的，經常採取這樣的思考方法有助於我們進一步理解和、差的變化規律。

202＋279

=（202-2）+（279+2）

=200+281

=481

解析：一個加數-2，另一個加數+2，和不變。透過和不變規律湊整，達到簡算速算的目的，這樣的計算思維方法可以常用在平時的計算當中。

例4、巧算897－459；612－204並說說自己的理解。

897－459

=（897+3）-（459+3）

=900-461

=438

理解：根據差不變的規律，被減數+3，減數+3，差不變。這是差不變規律湊整簡算，經常這樣思考可以讓孩子們做到算得又對又快。

612－204

=（612-4）-（204-4）

=608-200

=408

理解：根據差不變的規律，減數-4，被減數-4，差不變。這是差不變規律湊整簡算，經常這樣思考可以讓孩子們做到算得又對又快，解決好多孩子計算容易出錯的問題。

練習1.1、嘗試填空。

1、一個加數增加5，要是和不變，另一個加數要（ ）。

2、一個加數減少15，另一個加數不變，和（ ）。

3、一個加數增加了10，另一個加數減少4，和（ ）。

練習2.1、嘗試填空。

1、被減數增加5，減數增加5，差（ ）。

2、被減數減少7，減數不變，差（ ）。

3、被減數不變，減數增加11，差（ ）。

4、減數減少7，要想使差不變，被減數應該（ ）。

5、被減數不變，差減少了5，減數應該（ ）。

練習1。1答案：

1、減去5。

2、減少15。

3、增加10-4=6。

練習2。1答案：

1、不變。2、減少7。3、減少11。4、減少7。5、增加5。

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