人教版5年級（上）數學期中複習重點

為什麼商要加1等於除數

第一單元：小數乘法

一、小數乘法

1、小數乘整數

意義：

求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1。5×3表示求3個1。5的和的簡便運算（或1。5的3倍是多少）。

計算方法：

先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：

意義：

就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1。5×0。8就是求1。5的十分之八是多少（或求1。5的1。8倍是多少）。

計算方法：

先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：

按整數算出積後，小數末尾的0要去掉，也就是把小數化簡；位數不夠時，要用0佔位。

3、規律：

一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。

二、近似數

1、求近似數的方法

一般有三種：

⑴四捨五入法；

⑵進一法；

⑶去尾法

注意：

①取近似數一定要用“≈”，不能用“＝”；

②精確到哪一位，要看它後一位數，進行四捨五入。

③表示近似數的情況下，小數末尾的0不能省去，因為它代表精確度。

2、計算錢數

保留兩位小數，表示計算到分；

保留一位小數，表示計算到角。

三、小數四則運算

1、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。

（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除後加減；有括號，先算括號裡面。）

2、運算定律和性質：

方法

1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡便計算）

3、做（確定定律按運算律簡便計算。）

整數乘法的交換律、結合律和分配律，同樣適用於小數乘法。

常見乘法計算（敏感數字）：

25×4＝100 125×8＝1000

四、運算定律與簡算

1、加法

交換律：

a+b=b+a

結合律：

(a+b)+c=a+(b+c)

2、乘法

交換律：

a×b=b×a

結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

(a×b)×c=a×(b×c)

分配律：

兩個數的和（或者差）同一個數相乘，可以先把這兩個數（或者被減數與減數）分別同這個數相乘，再相加（或者再相減）。

(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

3、減法性質：

從一個數裡連續減去兩個數，我們可以減去兩個減數的和，或者交換兩個減數的位置。

a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

4、除法性質：

從一個數裡連續除數兩個數，我們可以除以兩個除數的積，或者交換兩個除數的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

5、去括號:

加減（乘除）混合

括號前是加號（乘號）的，去掉括號後，括號內的符號不變號；

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

括號前是減號（除法）的，去掉括號後，括號內的符號要變號。

a ×(b÷c)=a×b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

同級運算中，第一個數不動，後面的數可以帶著符號搬家。

a-b+c=a+c-b

a+b-c=a-c+b

a÷b×c=a×c÷b

a×b÷c=a÷c×b

第二單元：位置

一、位置

1、數對

一般由兩個陣列成。

作用：數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義

豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對錶示位置的方法

先表示列，再表示行。

用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。

例如：在方格圖（平面直角座標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。

注意：

①兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

②兩個數對，後一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

圖形平移變化規律

（1）圖形向左平移，行數不變，列數減去平移的格數；圖形向右平移，行數不變，列數加上平移的格數。

（2） 圖形向上平移，列數不變，行數加上平移的格數；圖形向下平移，列數不變，行數減去平移的格數。

第三單元：小數除法

一、除數是整數的小數除法

1、小數除以整數時，按照整數除法的法則去除。

2、商的小數點要與被除數的

小數點對齊

。

3、計算時要注意，整數部分除完後商應先點上小數點，再把十分位上的數字落下來，繼續除，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位上。

4、

如果除到被除數的末位仍然有餘數，要在後面添0繼續除。

例如：

二、一個數除以小數

計算方法：

1、先移動除數的小數點，使它

變成整數

；

2、

除數的小數點向右移動幾位，

被除數的小數點同時也向右移

動相同的位數；

（位數不夠

的，在被除數的末尾添“0”補足）

3、然後按照除數是整數的小數除

法進行計算。

商與被除數的大小關係：

當被除數不為0時

若除數大於1，則商小於被除數；

若除數小於1，則商大於被除數；

若除數等於1，則商等於被除數；

三、商的近似數

1、商的近似數

小數除法所得的

商的小數位數太多或除不盡時 ，可以

用 “四捨五入”法保留一定的小數位

數，求出商的近似數。當被除數

求商的近似數的方法，先看保留

幾位小數 ，就除到比需要保留的小數

位數多一位 ，再用“四捨五入”法求

出近似值。

2、求積的近似數與求商的近似數的方法有什麼不同？

四、迴圈小數

1、迴圈小數的意義

迴圈小數：

一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者這幾個數字以此不斷重複出現，像5。333…，1。555…，7。14545…這樣的小數叫做迴圈小數。

迴圈節：

一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，就只這個迴圈小數的迴圈節。

2、有限小數和無限小數

有限小數：小數部分的位數是有限的小數

無限小數：小數部分的位數是無限的小數

第四單元：可能性

一、可能性

1、可能性

有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。

包含“可能”、“不可能”和“一定”。

“不可能”和“一定”是能夠在

完全確定

的情況下做出的判斷，

“可能”是在

不能確定

的情況下做出的判斷，它通常包含經常、偶爾兩種情況。

二、

可能性的大小

可能性的大小與數量（所佔區域）相關時，所佔數量（區域）越少，可能性就越小，反之就大。

所有能使孩子得到美的享受美的快樂和美的滿足的東西，都具有一種奇特的教育力量。

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