人教版七年級數學下冊第五章知識點歸納

1、在同一平面內，兩條直線的位置關係有

兩

種：

相交

和

平行

，

垂直

是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫

平行線

。如果兩條直線只有

一個

公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線

沒有

公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，有

公共頂點

且有

一條公共邊

的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質：

鄰補角互補

。

4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的

反向延長線

，這樣的兩個角互為

對頂角

。對頂角的性質：對頂角相等。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是

直角或90°

時，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。

垂線的性質：

性質1

：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2

：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

點到直線的距離

：直線外一點到這條直線的

垂線段的長度

叫點到直線的距離。

6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：

①在兩條直線（被截線）的

同一方

，都在第三條直線（截線）的

同一側

，這樣

的兩個角叫

同位角

。

②在兩條直線（被截線）

之間

，並且在第三條直線（截線）的

兩側

，這樣的兩個角叫

內錯角

。

③在兩條直線（被截線）的

之間

，都在第三條直線（截線）的

同一旁

，這樣的兩個角叫

同旁內角

。

7、

平行公理

：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論

：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

平行線的性質

：

性質1

：兩直線平行，同位角相等。

性質2

：兩直線平行，內錯角相等。

性質3

：兩直線平行，同旁內角互補。

性質4

：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

8、

平行線的判定

：

判定1

：同位角相等，兩直線平行。

判定2

：內錯角相等，兩直線平行。

判定3

：同旁內角互補，兩直線平行。

判定4

：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

9、判斷一件事情的語句叫

命題

。命題由

題設

和

結論

兩部分組成，有

真命題

和

假命題

之分。如果題設成立，那麼結論

一定

成立，這樣的命題叫

真命題

；如果題設成立，那麼結論

不一定

成立，這樣的命題叫

假命題

。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫

定理

，它可以作為繼續推理的依據。

10、

平移：

在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

平移後，新圖形與原圖形的

形狀

和

大小

完全相同。平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

平移性質:

平移前後兩個圖形中①對應點的連線平行且相等；②對應線段相等③對應角相等