你真的理解近似數的精確度嗎？2.50為什麼就比2.5精確？

一、“你這是鑽牛角尖！”老師生氣地對學生說道，一臉的不耐。

（1）如果問2。5和2。50大小是否相等？意義是否相同？

相信很多小學生都可以正確回答——大小相等，但意義不同！

（2）如果繼續追問：到底哪裡意義不同？

部分同學就茫然了，但仍有同學可以說出2。5表示精確到十分位，2。50表示精確到百分位。

（3）如果再繼續追問：可是2。5和2。50完全相等啊！2。50真的比2。5精確嗎？

這時可能大部分同學就發懵了！好像是差不多啊！難道書上錯了嗎？

如果是學生問老師這樣的問題，很多老師會用“鑽牛角尖”來回復！“鑽牛角尖”啥意思？我小時候沒少聽老師說過這樣的話，很多時候解釋不了的問題都會用這幾個字來搪塞。牛角尖大家都知道啥樣兒，越往尖兒處越窄，死衚衕，沒有出路！說白了就是——你這問題白問，專心於該學的內容吧！

二、真的是“鑽牛角尖”嗎？

回到正題，要解決這個問題，先要明白一個概念——精確度，精確度即精確程度，可以用準確值與近似值的差值來衡量。

近似數2。5表示的數在哪個範圍呢？

最小的數是2。4555……，最大的數是2。5444……

近似數2。50表示的數又在哪個範圍呢？

最小的數是2。49555……，最大的數是2。50444……

為了研究方便，最大最小值都取位數最少的情況：

近似數2。5表示原數在2。45~2。54之間，近似數2。50表示原數在2。495~2。504之間。

前者最大最小值差值是0。09＜0。1，所以說2。5精確到了0。1；後者最大最小值差值是0。009＜0。01，所以說2。50精確到了0。01。事實上，準確值和近似值之間的差值最多隻有0。1和0。01的一半（2。5-2。45=0。05，2。50-2。495=0。005）。

三、結論

所以，2.50確實是要比2.5精確的多。再具體化一些，給數字加上單位：近似數2.5米可能表示的是2.45米，最多相差5釐米；但近似數2.50米可能表示的是2.495米，最多相差5毫米。