《直線與平面平行的判定》教案

一、教學目標

【知識與技能】

掌握直線與平面平行的判定定理，會用文字語言、符號語言和圖形語言描述判定定理，能進行簡單應用。

【過程與方法】

透過直觀感知、觀察、操作確認的認知過程，培養空間想象力和邏輯思維能力，體會“降維”的思想。

【情感、態度與價值觀】

透過生活中的例項，體會平行關係在生活中的廣泛應用；在探究線面平行判定定理的過程中，形成學習數學的積極態度。

二、教學重難點

【重點】直線與平面平行的判定定理。

【難點】直線與平面平行的判定定理的探究。

三、教學過程

（一）匯入新課

複習直線與平面的位置關係有哪些，分別用文字語言、圖形語言和符號語言來進行描述，並思考該如何判定直線與平面平行。根據定義，只需判定直線與平面沒有公共點即可。進一步思考，直線無限伸長，平面無限延展，無法保證直線與平面無公共點。

引出課題。

（二）探索新知

直觀感知：教室門扇的兩條側邊是平行的，當門扇繞著門軸轉動時，觀察門扇轉動的外側邊和門框所在平面有怎樣的位置關係。

組織學生利用手中的書本繼續探究。將書本平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面外側邊緣所在直線與桌面所在平面具有什麼樣的位置關係。

在觀察的基礎上，組織學生同桌兩人交流討論：如果直線與平面平行，則這條直線與平面內多少條直線平行？如果這條直線平行於平面內的無數條直線，那麼這條直線是否一定與這個平面平行？