高中數學各題型解題方法與技巧，清華老師教你怎麼學數學~

面面垂直怎麼推線面垂直?

幫大家整理出一份學習資料，是一位清華老教師的演講，幫助大家怎樣才能更好地學好數學

文字有限，

下面有圖片版本，已經幫大家標註清晰了~大家一起來學習吧

高中數學各題型解題方法與技巧

立體幾何篇

高考立體幾何試題一般共有4道（選擇、填空題3道， 解答題1道）， 共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。 選擇填空題考核立幾中的計算型問題， 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題， 當然， 二者均應以正確的空間想象為前提。 隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看， 以簡單幾何體為載體的線面位置關係的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

知識整合

1。有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，透過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，透過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律——充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2。 判定兩個平面平行的方法：

（1）根據定義——證明兩平面沒有公共點；

（2）判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面；

（3）證明兩平面同垂直於一條直線。

3。兩個平面平行的主要性質：

（1）由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

（2）由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。

（3）兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那

麼它們的交線平行“。

（4）一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。

（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

以上性質（2）、（3）、（5）、（6）在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。