非常規法解方程

為什麼除數不能為零

解方程的常規方法是利用等式的基本性質，對方程進行移項、合併同類型、係數化為1進行解方程。而有些方程是不能使用等式的基本性質進行求解的，我們需要使用一些限制條件和邏輯推理來求解方程。

一：利用有理數和無理數的性質來解方程

有理數和物理數的有關性質：

（1） 若a是一個有理數、b是一個無理數，那麼a≠b

（2） 有理數對四則運算是封閉的，即一個有理數加、減、乘、除另一個有理數（除法時除數不為0）得到的結果仍然是有理數

（3） 有理數±無理數=無理數

（4） 如果a是一個非零的有理數，b是一個無理數，那麼ab是無理數

二：利用奇數和偶數的性質來解方程

奇數和偶數的性質：

（1） 若干個整數相加，如果裡面有奇數個奇數，那麼和是奇數；如果裡面有偶數個奇數，那麼和是偶數

（2） 若干個整數相乘，只要裡面至少有一個偶數，積就是偶數

（3） 若a是奇數，b是偶數，那麼a≠b

三：利用絕對值的幾何意義來解方程

四：利用非負數的性質來解方程

非負數的性質：

（1） 若干個非負數的和仍然是非負數

（2） 如果幾個非負數的和是零，那麼這幾個非負數都是零

五：利用實數的三歧性來解方程

實數的三歧性：一個數要麼大於a，要麼等於a，要麼小於a。三則居其一，且只居其一