【學點點】運算元的意思是什麼？一元微積分中的運算元是什麼意思？

運算元是什麼意思

我們在一元微積分中對如下的微分運算元都很熟悉：和，差，積，商的微分公式

我們現在重新引入此符號的原因是我們不僅要接受與變數X有關的導數，還需要其它更多變數的導數，所以需要一些明確的符號來區分哪個變數

現在假設我們有一個同時依賴於X和Y的函式，我們將其稱為f（x，y），這最終將稱為曲面而不是曲線

那麼這個曲面的變化率是多少，我們要做的就是找到它的變化率，如果想要找到X的變化率，我們僅將Y作為常數，以此區分作為變數的X，我們使用彎曲的D代替常規的D，這稱之為偏導數

同樣，如果我們想要Y方向的變換量，這將是關於y的偏導數，在這種情況下，我們會將X視作常數

如下是一個示例：關於X和Y的偏導數

現在，我們將介紹一個結合了這些偏導數，即所謂的梯度，函式的梯度只是一個向量，它有所有的偏導陣列成

我們可以寫成gradf

如果在三個維度上，梯度就是

這個向量它指向函式最大變化的方向，並等於最大變化率的幅度

這個有關向量的偏導數，即梯度用倒置的三角形表示，稱為del