能量做功公式及其物理意義與推導和證明

摘要

：

在每一個閉合的三元平衡系統中，所有的能量都會在系統的內部無限迴圈生生不息。由於任何一個系統不存在絕對的獨立，所以系統與系統之間的相互影響，其實是一種系統間

“能量做功”的關係。這裡的“能量做功”就是傳統物理學中“能量”的概念。

關鍵詞

：能量；做功；能量做功；系統與系統間的能量做功；

0引言

作用力（物體受到的合力）作用於物體，使物體運動的

“能量做功”（能量在系統間的轉換），其實和“作用時間”、“作用力”以及“能量做功率”有關。

1能量做功方程

1.1

能量做功

作用力（物體受到的合力）作用於物體，使物體運動的

“能量做功”，其實是“作用時間”乘以“作用力”的二次方，再乘以“能量做功率”。

即，能量做功

公式

：

E（能量做功）=（

F*

t

）

^2*做功率（0%-100%之間）。例如，作用力使物體加速獲得動能的能量做功公式為，

E=（

F*

t

）

^2*50%（做功率）。

1.2

公式推導過程

我們想象一個靜止的

1千克質量的物體，在一個失重的環境中（完全不受其它任何作用力），突然受到一個1牛頓大小的作用力的作用，這個物體會獲得一個1

m/s

的

加速度。

當

1s之後，物體運動的速度會變成1

m/s

，移動的總距離為

0。5m，也就是0。5J做功。

當

2s之後，物體運動的速度會變成2

m/s

，

移動的總距離為

2m，也就是2J做功。

當

3s之後，物體運動的速度會變成3

m/s

，

移動的總距離為

4。5m，也就是4。5J做功。

當

4s之後，物體運動的速度會變成4

m/s

，

移動的總距離為

8m，也就是8J做功。

將這些資料代入

“能量做功公式”中，大家是不是會發現，所得到的“能量做功”（傳統物理學中的“能量”）大小，完全和上面的結論一模一樣呢？

1.3

能量做功率為什麼是

50

%

？

為什麼在

“能量做功”方程式中，能量做功率是

50

%

，

而不是其它的什麼值呢？

這是因為在

“三元平衡系統”中，系統與系統間（也是更大系統的內部）的作用和影響，全部是透過相互間的能量（單位時間作用力）傳遞來完成的，而“能量做功”對系統本身而言，其實只是系統與系統之間產生作用的一種相對概念。

所以我們可以這樣假設，當這個完全不受其它作用力的物體的某一面，突然間受到一個

1牛頓大小的作用力，而在物體的另一面則是一面牆（阻礙物體運動的障礙物），那麼這個物體其實會受到兩個方向上的作用力擠壓。

所以這時的

“單位時間作用力”（能量），其實全部作用於物體的系統內部，會形成對物體的系統內部的改變作用（包括物體由於壓力造成的形變等）。這種狀態下，物體的兩頭都會受到作用力，所以

能量做功率是

0

%

。

但是當這面牆如果突然消失，那麼這個物體就只會受到一個方向的作用力，這個作用力同樣也會形成對物體的內部系統的改變作用。這種狀態下，物體只有一面受到作用力，所以

能量做功率是

50

%

。

在自然系統中的

“

能量做功率

”

，

其實

有三種狀態，第一種是，作用力不做功，能量做功率為

0

%

。

第二種是，

作用力做功

（

這裡是物體受到的合力做功

）

，能量做功率為等於或小於

50

%

（

在低速運動時，不考慮三元平衡系統的內阻現象的影響時，

能量做功率為

50

%

。

高速運動考慮三元平衡系統的內阻的影響，

能量做功率則小於

50

%

。

也就是說，這種

能量做功率，會隨著

物體運動的速度變快而減小

）。

第三種是，

能量做功率為

100

%

（

例如，核聚變產生的能量做功率

，

這種

能量做功率為

100

%

是不變的）。

2傳統物理學中的做功公式

2.1與傳統物理學公式之間的矛盾

講到裡大家心裡一定有這樣一個疑問！那就是，在傳統物理學中做功的公式是

W=FS

。

也就是說，同樣在失重的環境中

（完全不受其它任何作用力），當物體的質量如果變成

10kg，突然受1N

大小的作用力的時候，這個物體會獲得一個

0。

1

m/s

的

加速度

，

1s之後物體會移動0。05米遠的距離。

如果按照傳統物理學中

做功的公式是

W=F*

s或E=

（1/2）m*v

^

2

來計時，做功為

0。05J。但是如果按照

能量做功

公式

E=（

F*

t

）

^2*50%（做功率）

計算的話，

做功依然是

0。5J，為什麼會出現這樣的情況呢？

2

.2有效做功與物體質量有關

這是因為能量在系統與系統之間的做功關係，其實應該還和物體的質量有關。同樣速度運動的物體，質量越大物體的動能也就越大。作用力作用於物體，產生的加速度和物體的質量有關。

也就是說，

傳統物理學中

做功的公式是

W=F*

s和

E=

（1/2）m*v

^

2

並不正確。為什麼這樣說呢？

先說

W=F*

s，

當一個本身具有初始速度的物體，如果突然遇到某個使其減速的作用力的時候，與此同時再施加一個抵消減速的作用力，使其保持原來的初始速度。其實這兩個作用力都不會產生真正有效的做功（只會對物體系統內部產生作用。例如，

使

物體發生形變），但是用

傳統物理學中

的做功公式

W=F*s

看來，這兩個作用力都對物體做功，一個是做正功，一個是做負功。

這種情況其實都是物體慣性產生的作用，兩個相互抵消的作用力其實只是維持物體原本的慣性運動。

例如，地球自西向東自轉，當一個人向東用力去推一面牆的時候。地球透過自轉運動，那麼這面牆其實也會隨著地球的自轉，發生相應的位移。但是這個人向東用力去推這面牆，其施加的作用力並不能產生有效做功。所以說，只有物體所受到的合力作用於物體，才能產生有效做功。

2.

3有效做功公式

所以說，

有效做功

公式應該是

W=F*

s*m，F是物體所受到的合力大小，s是移動距離，m是物體的質量。

例如，一個

10kg的物體，受到合力為1N。物體受到的合力不為0，那麼物體必然會產生加速或減速，有速度上的改變，才是作用力產生的有效做功。沒有速度上的改變，其實

並不是某個作用力

的做功。

3物理學新概念“能量烈度”

3.1能量烈度

傳統物理學中，動能公式

E=

（1/2）m*v

^

2

，

其實並不正確。正確的應該是

E=

（1/2）m

^

2*

v

^

2

，

這當中由於會涉及到一個新的概念

“能量烈度”的問題，所以這裡

只

做一點簡單的探討。

“能量烈度”就是系統與系統

之

間的能量傳遞形成的對系統的改變（破壞）程度。而在傳統物理學中動能的概念，其實和物理新概念

“能量烈度”有一定的交集，如果將“能量烈度”從傳統動能公式中剔除，那麼就應該是E=

（1/2）m

^

2

*v

^

2

。

3。2

能量烈度公式

“能量烈度”公式：

其中

F為使物體加速時所受到的合力大小，t是作用力F給物體加速所用的時間，t0是這個物體獲得動能之後撞擊其它物體

時

的接觸時間。

在傳統物理學中，

對

物體的動能大小

的認知，

其實涵蓋了部分

“能量烈度”概念。例如，一個1kg

重

的物體以

10

m/s

的速度撞擊其它物體產生的作用，是

1

0

kg

重

的物體以

1

m/s

的速度撞擊其它物體的

10倍，也就是E=

（1/2）m*v

^

2

。

但事實上，這是因為物體撞擊的接觸時間（也就是

“能量烈度公式”中的t0）

不同

，而呈現出來的

“能量烈度”大小不同的結果。

物體速度越快，發生撞擊時

撞擊的接觸時間

也會相應

地

變短，撞擊時

撞擊的接觸時間

變短，撞擊產生的

“能量烈度”（對系統產生的破壞作用）也就會增大。

3。3

能量烈度大小與能量大小

在傳統物理學中，由於沒有

“能量烈度”這一概念，所以在某些地方其實

是

將

“能量烈度”大小和能量大小混淆在了一起。於是就會認為物體的運動速度對動能的影響，大於物體質量對動能的影響，因此才有了E=

（1/2）m*v

^

2

這樣的公式。

3.4能量做功方程式與新動能公式

經過修正之後的動能公式

E=

（1/2）m

^

2

*v

^

2

和能量做功公式

E=（F*t）

^

2

*50%之間，E都表示能量（能量做功），也就是說

（1/2）m

^

2

*v

^

2

=（F*t）

^

2

*50%，因此也可以寫成

（1/2）m

^

2

*v

^

2

=

（1/2）

F

^

2*

t

^

2

，

進一步簡化就可以得

到動量定理公式

：

Ft=mv。

其中

F是物體受到的合力，t

是作用力

F給物體加速所用的時間

，

m是物體的質量，v是物體最後獲得的速度。

系統與系統之間的能量傳遞，本質上其實是一種

“單位時間作用力”（Ft）的傳遞，而物體的質量和速度（mv），只不過是能量呈現出來的兩種狀態而已（相關理論見《三元平衡定律》下載：

https：//doi。org/10。5281/zenodo。4539809

）。

3.5勢能與動能轉換

根據

E=（F*t）

^

2

*50%、E=

（1/2）m

^

2

*v

^

2

、

W=F*

s*m這三個公式，也可以寫成

（1/2）m

^

2

*v

^

2

=

（1/2）

F

^

2

*

t

^

2

=

F*

s*m。

其中

F*

s*m=

（1/2）m

^

2

*v

^

2

，

也可以用來表示勢能與動能的轉換關係的方程式。

s為物體自由下落的距離（高度），F為物體自由下落時所受到的重力，m為物體的質量。

4透過相關實驗驗證“能量做功方程式”

4.1一種“特殊的牛頓擺實驗”

這個實驗就是

“不同質量的牛頓擺實驗”，在實驗中所用到的牛頓擺與傳統牛頓擺略有不同，不同之處就是牛頓擺的擺球之間的質量不同。

在這個新型的牛頓擺中，A和B兩個擺球的質量不同，我們假設A擺球的質量為m=2kg，B擺球的質量為（1/2）m=1kg。如果A擺球從高處釋放，以v=1m/s的速度撞擊B擺球的話，當撞擊發生以後B擺球會獲得一個速度，我們假設這個速度為v2。而A擺球則會在撞擊的作用下減速，我們假設A擺球撞擊B擺球之後的速度為v1。

所以我們根據動量守恆，可以知道m*v=mv1+0。5m*v2。但是如果我們依然使用動能公式（E=（1/2）m*v^2）的話，根據能量守恆定律，就會得出（1/2）m*v^2=（1/2）m*v1^2+0。5（1/2）m*v2^2。我們將各個數值（m=2kg、v=1m/s）帶入兩個等式當中。

就會得出m*v^2=m*v1^2+0。5m*v2^2=2以及m*v=m*v1+0。5m*v2=2，經過簡單的數學計算，要想使這兩個等式成立的唯一條件只能是，v1=1m/s，v2=0m/s。

這個結論顯然與實驗的實際情況嚴重不符，因此可以證明動量守恆（m*v=m*v1+0。5m*v2）與動能公式（E=（1/2）m*v^2），二者之間必然有一個是錯誤的。

4.3使

用修正後的動能公式

但如果我們將原先的動能公式（

E=

（1/2）m*v

^2

），修正為新動能公式（

E=

（1/2）m

^2

*v

^2

）的話，計算結果就會和實驗的情況完全符合，因此就可以驗證原先的動能公式（

E=

（1/2）m*v

^2

），是缺少或物理意義的錯誤公式。

5

結語

透過對

“能量做功”（也是傳統物理學中的能量概念）的闡釋，其實是為了能更好的闡述能量在三元平衡系統中的概念。也就是，能量在“三元平衡系統”的內部，會往復迴圈而生生不息

。

系統與系統之間的能量傳遞，本質上是一種

“單位時間作用力”（Ft）的傳遞，而物體的質量和速度（mv），都只不過是能量呈現出來的兩種狀態

。

《三元平衡定律》完整版下載

：

https：//doi。org/10。5281/zenodo。4539809