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趣味奧數講義+練習:錯中求解
- 由 Lucky只分享好的 發表于 棋牌
- 2022-12-06
一個乘數減少4積減少多少
錯中求解
一
知識要點
在加、減、乘、除式的計算中,如果粗心大意將算式中的一些運算數或符號抄錯,就會導致計算結果發生錯誤。這一週,我們就來討論怎樣利用錯誤的答案求出正確的結論。
二
精講精練
【例題1】
小玲在計算除法時,把除數65寫成56,結果得到的商是13。還餘52。正確的商是多少?
【思路導航】
要求出正確的商,必須先求出被除數是多少。我們可以先抓住錯誤的得數,求出被除數:13×56+52=780。所以,正確的商是:780÷65=12。
練習1:
1。小星在計算除法時,把除數87錯寫成78,結果得到的商是5,餘數是45。正確的商應該是多少?
2。甜甜和蜜蜜在用同一個數做被除數。甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32還餘6,蜜蜜計算的結果應該是多少?
3。小虎在計算除法時,把被除數1250寫成1205,結果得到的商是48,餘數是5。正確的商應該是多少?
【答案】
1。5 2。26 3。50
【例題2】
小芳在計算除法時,把除數32錯寫成320,結果得到商是48。正確的商應該是多少?
【思路導航】
根據題意,把除數32改成320擴大到原來的10倍,又因為被除數不變,根據商的變化規律,正確的商應該是錯誤商的10倍。所以正確的商應該是48×10=480。
練習2:
1。小麗在計算除法時,把除數530末尾的0漏寫了,得到的商是40。正確的商應該是多少?
2。小馬在計算除法時,把被除數12800誤寫成1280,得到的商是32。正確的商應該是多少?
3。小欣在計算除法時,把被除數420錯寫成240,結果得到商是48。正確的商應該是多少?
【答案】
1。4 2。320 3。84
【例題3】
小冬在計算有餘數的除法時,把被除數137錯寫成173。這樣商比原來多了3。而餘數正好相同。正確的商和餘數是多少?
【思路導航】
因為被除數137被錯寫成了173。被除數比原來多了173-137=36,又因為商比原來多了3。而且餘數相同,所以除數是36÷3=12。又由137÷12=11……5,所以餘數是5。
練習3:
1。小軍在計算有餘數的除法時,把被除數208錯寫成268,結果商增加了5,而餘數正好相同。正確的除數和餘數是多少?
2。李明在計算有餘數的除法時,把被除數171錯寫成117,結果商比原來少了3。而餘數正好相同。求這道除法算式正確的商和餘數。
3。劉強在計算有餘數的除法時,把被除數137錯寫成174,結果商比原來多3。餘數比原來多1。求這道除法算式的除數和餘數。
【答案】
1。除數是12,餘數是4
2。商是9,餘數是9
3。除數是12,餘數是5
【例題4】
小龍在做兩位數乘兩位數的題時,把一個因數的個位數字4錯當作1。乘得的結果是525,實際應為600。這兩個兩位數各是多少?
【思路導航】
一個因數的個位4錯當作1。所得的結果比原來少了(4-1)個另一個因數;實際的結果與錯誤的結果相差600-525=75,75÷3=25,600÷25=24。所以一個因數是24,另一個因數是25。
練習4:
1。小鋒在計算乘法時,把一個因數的個位數8錯當作3,得345,實際應為420。這兩個因數各是多少?
2。小菊做兩位數乘兩位數的乘法時,把一個因數的個位數字1誤寫成7,結果得646,實際應為418。這兩個兩位數各是多少?
3。李曉在計算兩位數乘兩位數的題目時,把一個因數十位上的3誤當作8,結果得2150,這道題的正確積應是900。這兩個兩位數各是多少?
【答案】
1。15,28
2。這兩個兩位數分別是11,38
3。這兩個兩位數各是25,36
【例題5】
方方和圓圓做一道乘法式題,方方誤將一個因數增加14,計算的積增加了84,圓圓誤將另一個因數增加14,積增加了168。那麼,正確的積應是多少?
【思路導航】
由“方方將一個因數增加14,計算結果增加了84”可知另一個因數是84÷14=6;又由“圓圓誤將另一個因數增加14,積增加了168”可知,這個因數是168÷14=12。所以正確的積應是12×6=72。
練習5:
1。兩個數相乘,如果一個因數增加10,另一個因數不變,那麼積增加80;如果一個因數不變,另一個因數增加6,那麼積增加72。原來的積是多少?
2。兩個數相乘,如果一個因數增加3。另一個因數不變,那麼積增加18;如果一個因數不變,另一個因數減少4,那麼積減少200。原來的積是多少?
3。小敏在做兩位數乘兩位數的題時,把一個因數的個位數字5誤寫成3。得出的乘積是552;另一個學生卻把這個5寫成8,得出的乘積是672。正確的乘積是多少?
【答案】
1。原來的積是96
2。原來的積是300
3。正確的乘積是600