小升初數學真卷最後一題，想起小時候滾的鐵環，是很容易做錯的題

這是某附中小升初入學數學真卷的最後一題，看了這題，讓我想起了小時候滾鐵環的情景，我們小時候經常滾鐵環，這題的模型就像滾鐵環下臺階。觸景生情，想起了好多小時候好玩的事兒。現在的小朋友們都沒得玩，或許是每個年代有每個年代流行的玩具吧。這道小升初數學題是要求鐵環在滾動過程中圓心O經過的路徑長為多少釐米？很容易做錯的一道題，如下圖所示：

小升初數學真卷最後一題

看了這道題後，你是否也像我一樣，想起了小時候滾的鐵環，當然，也不知道你們小時候有沒有這個玩具，我小時候就非常流行滾鐵環，每天都玩得汗如雨下、不亦樂乎，那時候，無憂無慮的，超級開心。而現在的小學生們，還得為解題而煩惱，就說這題吧，很多小學生都容易做錯。當老師把這題拿給小學生們做的時候，問學生：“同學們，這題你們會做嗎？”同學們異口同聲地說：“會！”。再問：“同學們，這題難嗎？”大家都會回答你：“老師，不難。”當你問：“同學們，你們的答案是什麼呢？”的時候，老師聽到了答案，都會大跌眼鏡，大吃一驚。你猜是什麼答案，24！老師當場被氣暈了。知道這些小學生的答案是怎麼來的嗎？很顯然，鐵環從A點出發，到D點，路程就是AB+BC+CD=8+8+8=24啦！這就是他們做錯的解題思路。大部分同學在做這道題的時候，都忽略了鐵環在B點和C點處的圓心O的運動軌跡，如下圖所示：

小升初數學真卷最後一題

鐵環在B、C兩點圓心O的運動路徑，就是解這道題的核心，也是這題作為最後一題的難點所在。只要分清楚了圓心O的運動路徑，其實，這道題就很容易求解了。特別是圓心O在經過B點時的路徑，很多同學直接將圓心O2和O3相連線，成為運動的線段，也是錯誤的。因為經過B點時，圓心O的運動軌跡，其實是一個四分之一圓弧的長度。如果能領會到這一點，解題思路就對了。其次在C點時，圓心O根本沒有到達C點，所以更不能用BC線段的長度來表示圓心的路徑，而是BC減去圓的半徑。這樣我們就真正地分析出了圓心O的實際執行路徑。如下圖中的紅線，就是鐵環從A點無滑動地滾動到D點時，圓心O經過的路徑。

小升初數學真卷最後一題

透過以上的分析，我們只需要計算出紅線的長度，就得到了圓心O經過的路徑長度。計算這條紅線的長度，很簡單。我們可以分段進行，即紅線的長度=線段AB+圓弧O2O3+線段BC-圓半徑r+線段CD-圓半徑r。這樣我們代入數值進行計算，就得出了圓心O的路徑長度為23。14釐米，這才是正確答案，而不是信口開河的24釐米。說24釐米的同學都是沒有經過深思熟慮而解題的。當然，對於單純的小升初畢業生，可能還真沒有想這麼多，所以就把這道題做錯了。

小升初數學真卷最後一題

但考試的機會只有一次，不會因為你做錯了而重考，如果每次都這樣大意，很可能就會失去很多的機會，最後就什麼機會也沒有抓住。人生也就是這樣，很多時候，機會對於我們來說，都只有一次，一旦錯過，就永遠不能回頭再來一次。只有做好充分的準備和認真地對待，再做出深思熟慮的選擇，才能獲得正確的結果。當然，這只是我的看法，你也可以有你自己的看法，請將你對本題的看法寫在下面評論區和大家一起分享吧。