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在西遊記的背景下聊聊“量子金鑰分發”
- 由 細胞凝聚 發表于 棋牌
- 2022-10-20
妖精之王的金鑰怎麼升級
量子通訊這一話題本身就是通訊的科學，本文將以對話的形式講解量子通訊的BB84協議，會用
例項
直接說明量子金鑰分發的過程（在本文“直接演示”部分），而非空說理論。
抗戰時期的‘密碼本’記著的就是金鑰（加密方式）
“師傅，你聽說過量子金鑰分發嗎？”
“感覺和量子相關的一切都不靠譜，是騙人的東西，咱去西天取經的盤纏已經不多啦。來，悟空，把你扔為師頭上的桃核清理一下”
撲面而來的書香和忽悠人的‘量子波動速讀’
“師父，這誤會可大了，量子金鑰分發和那些量子xxxx大不相同，2009年大閱兵的時候就有用到，去年潘建偉院士團隊發射的墨子號可是實現了7600km的洲際量子通訊，還能影片通訊。”
“哎呦，這麼厲害啊。”
當時墨子號用來做量子金鑰分發的示意圖，10。1038/nature23655
“如果咱能用上，以後師父可以隨時彙報準確座標，有危險就開啟滴滴打人，徒兒從花果山一個筋斗翻過來懲惡揚善，還不用怕妖怪監聽，這可是有數學證明的。”
“慢著，慢著，慢著。悟空，你的意思就是對佛祖佈置的8-0-365。25工作制度不滿意想偷懶，為師平時是怎麼教導你的？”
“我。。。”
“話說回來，為師是讀過書的人，聽猴隨口一說我可不會輕易相信，你得把這個技術的原理講明白，為啥能保證‘絕對安全’？”
“其實啊，量子金鑰分發可以用三個片語簡單概括：
四種偏振態，兩類偏振片，兩條通道
。”
四種偏振態和兩類偏振片
右面四條都是立體圖
“空說不練不是俺老孫的作風，師父你先找沙僧拿幾個偏振片。”
“哦那個東西啊，為師知道，就是那幾個墨鏡是吧，之前講經班聽觀音姐姐提過光子是一種量子，它有不同的偏振態，不同的偏振片只允許特定偏振方向的光子穿過。”
“那師父還記得如果光子偏振方向不滿足偏振片的‘過濾’方向呢？”
“如果不滿足這個偏振片的起偏方向，光子會盡力去匹配擠過去，這個過程可以叫
‘投影’
，擠進去的光子振幅會減小，所以偏光太陽鏡能減弱光強。”
“好強的記憶力，太宗果然沒挑錯人啊。量子金鑰分發的主流方式就是
拿光子的偏振態來編碼資訊中的1和0
。”
“當時走的時候太宗還囑咐要拿兩種，一類是隻允許單一偏振方向的光子穿過，這類有
四種
，另一類是允許一對垂直（正交）偏振方向的光子透過，這類有
兩種
，說是以後會用到。”
兩類偏振片
“對，咱就管第一種叫
單向偏振片
，第二種叫
正交偏振片
吧。”
“話說你讓為師拿偏振片幹啥？”
兩條通道
“請先把您的一麻袋正交偏振片隨機排列，我也把我的單向偏振片隨機排列。之後建立兩條資訊通道，一條是
經典的通道
，打電話就行，另一條是專門傳輸光子的光纖通道或者衛星啥的，就叫
量子信
道吧。”
“八戒和悟淨快來幫一下為師，搭裝置了。”
“現在，
重頭戲來了
：
①我用單光子源依次向自己的已知‘過濾’方向的單向偏振片發射未知狀態的光子（單向過濾的，共有四種，隨機排列），
②毫無疑問，穿過這些偏振片的光子必須匹配偏振片的‘過濾’方向，
③這些光子經由量子通道（光纖）再傳遞到您手上，
④然後光子再透過師父您的偏振片（正交過濾的，只有兩種，隨機排列），光子直接穿過偏振片或者按照‘投影’方式穿過，
⑤這時您測量這些完成任務的光子的偏振態。”
“完事兒了，然後呢？”
“現在，咱透過打電話的方式比對一下之前隨機選的偏振片哪些是選的一樣的。”
紅色叉叉是因為測量基不一樣
“差不多是50%一樣，不過就算咱不整這麼麻煩也應該是50%吧，這是個機率問題。”
“關鍵來了，
透過這些相同的偏振片的光子的偏振態就是加密密碼（簡稱
金鑰
）
！”
“似乎挺簡單，和傳統通訊方式差不多。”
“說白了，
量子加密通訊只在產生和傳遞金鑰的階段用了量子技術
，就是要靠偏振片和光纖那些步驟，其他的通訊階段和咱平常線上聊天區別不大，所以剛才說兩類偏振片＋兩條通道。”
“如果和傳統通訊差不多，那麼只要妖怪們知道咱的金鑰不就壞事兒了嗎？”
“還別說，妖怪想知道咱的金鑰可一點都不簡單，甚至可以說根本不可能。”
“悟空你詳細講講。”
為何‘絕對’安全
“量子金鑰分發中傳遞的訊號0或1只用一個光子的偏振態來編碼，
無法把一個光子再分
，竊取了就沒了，而傳統通訊一個位元會由大量訊號來表示，畢竟用的不是單光子源嘛，所以妖怪可以竊取一小部分訊號而不被發現。
比如訊號在光纖中傳遞本身就有衰減，難以確定到底是因為路徑衰減還是因為竊聽衰減，所以即便妖怪竊聽了咱也不知道。”
“悟空，這可把妖怪想笨了吧，它們可以竊取量子通道的單光子然後按照你教為師的那幾步操作一下得到我們的金鑰，就是剛才說的④和⑤步，最後
再複製一樣的發給我，妖怪就和我有相同的金鑰了
，到時候咱加密的資訊它們也能破解。”
“嘿嘿，這就必須提到量子加密的第二個優勢了，即：
量子不可複製
。因為觀測這一行為會對光子的偏振態產生影響，就是剛才說的‘投影’。”
“你有點給為師繞進去了。”
“實際上剛才那五步是簡化版的量子金鑰分發過程，
咱拿到金鑰後還需要公開部分金鑰，來確認沒有竊聽者
。
如果有竊聽者，它們在量子通道上的觀測這一行為會影響我傳送的光子的偏振態，到您手上再測量可能就會出現雖然咱倆偏振片匹配但是光子偏振方向不匹配的情況，也就是上圖的情況。這就是‘量子不可複製’。”
“哦，也就是說咱在量子通道上傳輸的光子會被偷拿去，但是妖怪沒法複製貼上完全一樣的再發給我，咱透過
對比誤位元速率
等通訊學的方法就能知道有沒有被竊聽，有竊聽的話終止通訊就行。”
“要不咱還是演練一下？”
“對啊，乾巴巴說跟唸經一樣。”
直接演示
“師父，裝置速速搭好，俺老孫要啟動單光子源了。”
“沒問題，我的雙向偏振片隨機排列好了。”
“好的，24個光子應該已經穿過我的單向偏振片經由量子通道到你那邊了。師父，你說一下你偏振片的方向。”
“ok，光子應該已經透過偏振片了，為師的正交偏振片排序如下”
“收到，咱們第1、4、5、6、9、11、13、16、17、20、22、24號偏振片共12個是過濾的同一種光子。請查表確認一下金鑰。”
“ok，已獲取金鑰，悟空咱挑8位檢查一下有沒有人竊聽，核算一下誤位元速率。”
“收到，第1、5、6、9、11、16、17、20位的金鑰分別是1、0、1、0、1、0、0、1。”
“好的，這些金鑰和我的完全一致，通訊安全！請在金鑰中去掉這些已經暴露的部分，其餘剩的4位作為最終金鑰，可以即刻加密內容進行通訊。”
“1010”（這是對1001進行0011的異或操作，是一個加密的過程）
“收到，已解碼。”（解碼後應為1001，有興趣的讀者可以自己試一下，一兩分鐘就能搞明白）
“師父，本次通訊完成，根據
一次一密
（鑰）的標準，我們再次通訊前需要獲得新的金鑰。”
“八戒，這次你來竊聽一下我們的金鑰分發過程，看看和之前有什麼不同。”
“師父，光子已經過去了，請彙報您的偏振片方向。”
“我的正交偏振片方向為……”
“收到，咱1、4、5、6、9、11、13、16、17、20、22、24號偏振片一樣，請確認金鑰並隨便取八位我們核對。”
“ok，我的第1、4、6、9、11、16、17、20位的金鑰分別是1、1、1、0、1、0、1、1。”
“我們的
第4和第17位金鑰不一樣，誤位元速率25%，很可能有竊聽者
，通訊不安全，取消通訊。”
“師父，大概就是這樣操作量子金鑰分發。”
“有點兒意思了。”
“那俺老孫先回花果山了，有事兒的話咱量子通訊哈。”
“悟空，你。。。”
來自如來佛祖的補充
因為量子金鑰分發需要經典通道和量子通道兩條，傳輸資訊速度取決於經典通道，且量子通道光子傳輸速度也沒必光速大，所以不可能實現所謂超光速通訊。
即便採用與量子金鑰分發平行的量子隱形傳態也需要經典通道，類似地，
速度不可能超光速
。
量子隱形傳態可以類比“心電感應”，用的是量子糾纏
本文
僅針對BB84協議
作概要性介紹，未提及協議中密性放大，也沒說量子信道里的損耗等。兩類偏振片是作者為了區分而起的名字，可能專業人士不這麼稱呼。
另外前文提到的“這種通訊方式的絕對安全已經由數學證明”是資訊理論創始人夏農於上世紀五十年代完成的，具體地，
如果想保證通訊中“無條件安全”需要滿足
：
金鑰是隨機字串
每傳送一次密文就更換一次金鑰，一次一密
金鑰與明文等長或更長且按位進行二進位制異或操作
Claude Elwood Shannon
不過因為這個方法需要大量的金鑰，且在金鑰分發過程中不安全所以一直沒有現實的方案提出。
直到1984年由Charles Bennett和Gilles Brassard提出的BB84協議才具體可行地匹配上夏農幾十年前提出的要求。不過，直到1999年和2000年才分別由Lo等和Shor等在數學上證明了BB84協議的安全性。
尾聲
據可靠記載，由於悟空和唐僧在演示階段就養成了壞習慣，沒有嚴格按照一次一密的標準進行（實際上是因為作者懶得編新密碼了），更因為悟空的翫忽職守，
在20191231號平行宇宙唐僧的座標被妖怪解碼且悟空沒及時趕到，取經失敗
。
永別了，20191231號唐僧
20200103號宇宙重啟，讓我們祝這位唐僧好運！
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因為作者非純物理出身，且在資訊學上的“造詣”半個月也不到，文中難免有紕漏，歡迎留言討論指正。
少俠留步，
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，比如多買幾個偏振片，更換優質的單光子源等，甚至租賃更有責任心的悟空。
如果點一下這位作者的關注就更好了，他可能下次就會給唐僧多編一些密碼來用！
