第9講 等效電阻 非純電阻電路

第 9 講 等效電阻 非純電阻電路

1。如圖為某一直流電動機提升重物的裝置示意圖。重物的質量 m=50kg， 電源

電壓 U=100V， 不計電源內阻及各處的摩擦 。當電動機以 v=0。90m/s 的恆定速度

向上提升重物時 ，電路中的電流強度 I=5A， 由此可知電動機線圈的電阻 多少 （取

g=10N / kg） 。

2（ 2008 河南初中物理競賽題）小昕準備參加玩具賽車比賽，他運用如圖所示的

電路來挑選一隻能量轉換效率較高的電動機。設電池的電壓恆定不變，他先用手

捏住電動機的轉軸，使其不轉動，閉合開關後讀出電流表的讀數為 2A ；然後放手，

當電動機正常轉動時，又讀出電流表的讀數為 0。6A 。則該玩具電動機正常轉動時

的效率為 多少 ？

3。阻值都是 R的五個電阻連線 ，如圖 ，簡化電路並求 A、 B之間的等效電阻 值。

4。如圖所示，由估算可知，透過毫安表的電流為 mA ，透過安培表的電流為

A。

5。如圖所示，電流表內阻不計，各電壓表的內阻均相同，且

為同一類電壓表，已知電流表 ○A1的示數為 3mA，○A2的示數為

2mA ，電壓表 ○V1的示數為 3伏，求所有電壓表的示數之和。

對稱 +節點法簡化電路

1。如圖所示的立方體型電路，每條邊的電阻都是 R。求 A、 G之間的電阻是多少？

分析 ： 假設在 A 、 G兩點之間加上電壓時，顯然由於對稱性 D、 B、 E 的電勢是相

等的， C、 F、 H 的電勢也是相等的，把這些點各自連起來，原電路就變成了如圖

所示的簡單電路。

2。如圖所示的立方體型電路，每條邊的電阻都是 R。求 A、 C之間的電阻是多少？ A E B G C H D F

3。 如圖所示的立方體型電路 ，每條邊的電阻都是 R。求 A、 B之間的電阻是多少？

無線網路電路

該 類 問 題具 有 ”自 相似 性 ”特 點 。所

謂 ”自相似性 ”是指：“並聯一個 R 再

串聯一個 R”是電路每一級，總電路

是這樣無窮級的疊加。在圖乙中，虛

線部分右邊可以看成原有無限網路，

當它新增一級後，仍為無限網路，

1。在圖甲所示無限網路中，每個電阻

的阻值均為 R，試求 A、 B兩點間的電阻 RAB 。

2。如 圖所示 ，一個無限電阻網路 ，圖中所有電阻阻值均為 1Ω， 求

ab 間的等效電阻

3。在如圖所示電路中， U=12 伏特（且保持不變）， R=2 歐姆， r=1 歐姆，為了使電流表讀數在同樣的電阻鏈

任意加長或減短時均保持不變，求：

（ 1）最後一個電阻 Rx的取值；

（ 2）這時電流表的讀數．

電 流注 入法

1。如圖所示是一個無窮方格電阻絲網路的一部分，其中每一小段電阻絲的阻值都是 R求相鄰的兩個結點 A、

B之間的等效電阻。

分析 ：假設電流 I從 A點流入，向四面八方流到

無窮遠處，根據對稱性，有 I/4 電流由 A點流到

B點。假設電流 I經過無限長時間穩定後再由四面

八方彙集到 B點後流出，根據對稱性，同樣有 I/4

電流經 A點流到 B點。

2。如圖所示的無限網路中每根電阻絲的電阻都為 R，求 A、 B兩點間的電阻 RAB 。

3。如圖是一個無限大導體網路，它由無數個大小相同的正三角形網眼構成，小三角形每邊的電阻均為 r，求

把該網路中相鄰的 A、 B兩點接入電路中時， AB 間的電阻 RAB．

A B