物理3-1練習題1

實驗班電場專題

1

：平衡及牛二律相關練習

1

．

兩個大小相等的小球帶有同種電荷，（可看作點電荷），質量分別為

，帶電量分別為

，用絕緣線懸掛後，因靜電力而使線張開，分別與垂線方向成夾角

，且兩球同處一水平線上，如圖所示，若

，則下述結論正確的是：

A．

一定等於

B．一定滿足

C．

一定等於

D．必須同時滿足

2.

在水平向左的勻強電場中，有一輕質棒

AB

，

A

端固定在一個可以自由移動的軸上，

B

端固定一個大小可以忽略的質量為

m

的帶電量為

q

的小球，當棒靜止後與豎直方向夾角為

，如右圖所示，則該

q

為

電荷，勻強電場的場強為

。

3．如圖所示，

A

、

B

兩帶電小球電量分別為

，質量均為

，兩球用細線連線，

A

球又用絲線掛在

O

點，加一個電場

E

，方向水平向左的勻強電場，當平衡後兩線都拉緊。求上段絲線上的拉力並判斷下段絲線拉力大小的範圍。

4。如圖，一個帶電的小球在圖示的位置平衡，偏角為θ。則下列正確的是：

A．S閉合時，減少A、B兩板的間距，θ增大；

B．S閉合時，減少A、B兩板的間距，θ不變；

C．S斷開時，將兩板錯開一些以減少正對面積，θ減少；

D．S斷開時，減少A、B兩板的間距，θ不變

5． 有Ａ、Ｂ兩個帶電小球，電量分別為＋

Ｑ

和＋

9Ｑ

，相距0。4米，如果引入第三個帶電小球Ｃ，正好使三個小球都處於靜止狀態，則第三個小球應帶_____電，應放在離A球___________米處，且Ｃ球帶電量為____________。

6． 兩個小球帶有同種電荷，總電荷量為Ｑ，現保持它們的距離不變，問每個球的電荷量為多少時，它們間的庫侖力最大？

7。在方向豎直向上的勻強電場中，如圖有兩個質量均為m的帶電小球，所帶電量分別為-2q和+3q，兩球用長為l的絕緣絲線相連後，再用絕緣線持於O點，兩條絲線伸直且處於豎直位置時，兩球處於靜止平衡狀態，如圖所示，則絕緣線對懸點O的作用力多大？兩球之間絲線所受拉力多大？

（已知電場強度大小等於mg/q）

8。 在一個水平方向的場強為

E

=8。66×10

3

N/C的足夠大的勻強電場中，用絕緣細線繫個質量m=6。0g的帶電小球，線的另一端固定於

O

，平衡時懸線與豎直方向成α角（α=30°），求：

（1）小球所帶電荷量。

（2）剪斷懸線小球怎樣運動，加速度多大？（g取10 m/s

2

）

9、如圖所示，三個點電荷處在一條直線上，

間距為

間距的2倍，為使三個電荷都保持靜止狀態，則應有

=

，其中

和

必為同號電荷，而第三個電荷則與此兩個異號。

10、如圖所示，

為兩個固定的帶等量正電荷的點電荷，虛線

互相垂直平

，負電荷

由

c

點從靜止釋放，如只受電場力作用，則下列關於此電荷運動的說法正確的是

A．從

到

速度一直增大

B．在

間做往復運動，經

O

點時速度最大

C．從

到

加速度減小，從

到

加速度增大

D．運動過程中動能與電勢能總量不變

11。在光滑的絕緣水平面上，有三個同樣質量的帶電小球

，固定在同一直線上；若僅釋放

A

，釋放瞬間

A

的加速度

，方向向左；若僅釋放

C

，釋放瞬間

C

的加速度

，方向向右。若同時釋放三個球，求釋放瞬間

B

的加速度？

12.

兩個可以自由移動的點電荷分別放在

A

、

B

兩處，如圖2所示，

A

處電荷帶正電

Q

1

、

B

處電荷帶負電

Q

2

，且

Q

2

= 4

Q

1

，另取一個可以自由移動的點電荷

Q

3

，放在

AB

直線上，欲使整個系統處於平衡狀態，則

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A．

Q

3

為負電荷，且放於

A

左方

B．

Q

3

為負電荷，且放於

B

右方

C．

Q

3

為正電荷，且放於

AB

之間

D．

Q

3

為正電荷，且放於

B

右方

13．完全相同的金屬球

A

和

B

帶等量異種電荷，中間連著一個輕質絕緣彈簧，放光滑絕緣的水平面上，平衡時彈簧壓縮量為

x

0

，現將不帶電的與

A、B

完全相同的金屬球

C

與

A

球接觸一下，然後拿走，重新平衡後，彈簧的壓縮量為

x

，則

14．

A

、

B

兩小球用等長絕緣細線懸掛在支架上如圖，

A

球帶電2×10

－3

C

的正電荷，

B

球帶等量負電荷，兩懸點相距3cm，在外加勻強電場作用下，兩球都在各自懸點正下方處於平衡狀態，則該場強的大小是

N/C

（兩帶電球皆可視為點電荷）

17一粒子質量為

m

，帶電量為+

Q

，以初速度

v

與水平方向成45° 角射向勻強電場區域，粒子恰好作直線運動。求這個勻強電場的最小場強的大小及方向；

15．如圖22所示，質量為

m

帶電量為 －

q

的微粒（重力不計），在勻強電場中的

A

點時速度為

v

，方向與電場線垂直，在

B

點時速度為2

v

，已知

A

、

B

兩點間距離為

d

，求：

①

A、B

兩點間電壓？

②電場強度大小和方向？

16．如圖23所示，質量為

m

，帶電量為+

q

的微粒在0點以初速度

v

0

與水平方向成

q

角射出，微粒在運動中受阻力大小恆定為

f

。

①如果在某方向加上一定大小的勻強電場後，能保證微粒仍沿

u

方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值？

②若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍能保證微粒沿

v

o

方向做直線運動，並經過一段時間後又返回

o

點，求微粒回到

o

點時的速率？

17．如圖24所示，在

E

= 10

3

V/m

的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道

MN

連線，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑

R

= 40cm，一帶正電荷

q

= 10

－4

C

的小滑塊質量為

m

= 40g，與水平軌道間的動摩因數

m

= 0。2，取

g

= 10

m

/s

2

，求：

（1）要小滑塊能運動到圓軌道的最高點

L

，滑塊應在水平軌道上離

N

點多遠處釋放？

（2）這樣釋放的滑塊透過

P

點時對軌道壓力是多大？（

P

為半圓軌道中點）

18．如圖1-81，在勻強電場中將一質量為m、帶電量為q的帶電小球，由靜止釋放，帶電小球運動軌跡為一直線，該直線與豎直方向夾角為θ．不能忽略小球的重力，則勻強電場的場強大小為 ［ ］

19．如圖1-82所示，真空中有兩個點電荷q1，q2，它們的質量分別為m1，m2，現在用兩根絕緣細絲線拴掛在天花板上，在庫侖力作用下兩根絲線與豎直方向夾角為α和β，且兩點電荷此時處於同一水平線上，則以下說法中正確的是（T1和T2分別為兩根絲線的彈力）［ ］

A．若α＞β，則有m2＞m1，T2＞T1

B．若α＞β，則有m2＞m1，T2＜T1

C．若α＞β，則有q2＞q1，T2＞T1

D．若α＞β，則有q2＜q1，T2＜T1

20．有兩個帶有等量異種電荷的小球，用絕緣細線相連後懸起，並置於水平方向勻強電場中．當兩小球都處於平衡時其可能位置是圖中的哪一個？［ ］

21．如圖1-86所示，完全相同的金屬小球A和B帶等量異種電荷，中間連線著一個輕質絕緣彈簧，放在光滑絕緣水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0．現將不帶電的與A，B完全相同的金屬球C與A球接觸一下，然後拿走，重新平衡後彈簧的壓縮量為x，則［ ］

D．x=x0

22．如圖1-97所示，兩根細線掛著兩個質量相同的小球A，B，上、下兩根細線中的拉力分別是TA，TB．現在使A，B帶同號電荷，此時上、下細線受力分別為T‘A，T’B，則 ［ ］

A．T‘A=TA，T’B＞TB

B．T‘A=TA，T’B＜TB

C．T‘A＜TA，T’B＞TB

D．T‘A＞TA，T’B＜TB

23．場強為E的勻強電場方向豎直向下，一點電荷質量為m，帶電量為+q．在此電場中將點電荷以v0的初速度豎直上拋，若不計空氣阻力，可達到的高度為［ ］

A．v02/2q B．mv02/2qE C．4mv02/（qE+mg） D．mv02/2（qE+mg）

24、如圖所示，電鍵

S

1

、

S

2

、

S

3

、

S

4

均閉合；C是極板水平放置的平行板電容器，極板間懸浮一油滴

P

。試指出斷開哪一個電鍵後油滴會向下運動？

A．

S

1

B．

S

2

C．

S

3

D．

S

4

25、如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，

A、B

兩個帶電小球相距為

r

，

B

的質量為

m

，在庫侖力的作用下，兩球從靜止開始運動：起初，

A

的加速度大小為

a，B

的加速度大小為為4

a

；經過一段時間後，

B

的加速度

a

，速度達到

V

。試計算這時：

（1）兩球的間距是多少？

（2）

A

球的速度是多少/

（3）兩電荷的電勢能發生了什麼變化？

26、如圖所示的裝置中，平行板電場中有一質量為

m

，帶電量為

q

的小球，用長

L

的細線拴住後在電場中處於平衡位置，此時線與豎直方向的夾角為

，兩板間的距離為

d

，求：

（1）小球帶何種電荷？

（2）兩板間的電勢差是多少？

（3）把線拉成豎直向下的位置，放平後小球到達平衡位時的速度為多大？

27。在一勻強電場中，有一電量為

q

，質量為

m

的帶電小球由靜上開始運動，其軌跡為一直線，與豎直方向的夾角為

，如圖所示。若場強取所有值中的最小值，則

（1）場強的最小值為多大？

（2）小球從靜止開始運動，透過位移

L

需時間多長？末速度多大？

（3）小球在透過上述位移過程中，其電勢能改變了多少？重力勢能改變了多少？

28。如圖所示，兩平行金屬板帶等量異種電荷，一帶電微粒在兩板間的電場中恰能沿直線從A點運動到B點。試求該帶電微粒的帶電種類？

29。如圖所示，一帶正電的絕緣、光滑的金屬板的上方有一帶負電的點電荷B。現有一帶

負電的絕緣小球，緊貼著A板以速度V0射入A和B的場區中。試分析C球進入場區後的運動狀態（假定C與A間不以生電子轉移）

19、在水平放置且相距2cm 的平行帶電金屬板間的勻強電場中，有一個 m =10

-4

克、電量 q =-10

-8

庫侖的液滴，在兩板正中央處於靜止狀態。問：

（1）哪塊板帶正電？板間電場強度多大？

（2）若板間電場強度突然增為原來的2倍，液滴將做什麼運動？觸及板面時速度多大？

30。質量為

m

，帶電量為+

q

的微粒在

O

點以初速

v

0

與水平方向成

θ

角射出，如圖所示，微粒在運動過程中所受阻力大小恆為

f

。

⑴如在某方向加上一定大小的勻強電場後，能保證微粒仍沿

v

0

方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值。

⑵若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍保持微粒沿

v

0

方向做直線運動，並且經過一段時間後微粒又回到

O

點，求微粒回到

O

點時的速率。

31、

如圖，在光滑水平面上固定三個等

質量的帶電小球（均可視為質點），A、B、C三球排成一直線。若釋放A球（另兩球仍固定）的瞬時，A球的加速度大小為1m/s

2

，方向向左；若釋放C球（另兩球仍固定）的瞬時，C球的加速度大小為2m/s

2

，方向向右；則釋放B的瞬時，B球的加速度大小為______m/s

2

，方向向______

32。設氫原子核外電子的軌道半徑為r，電子的質量為m，電量為e。試求電子繞核運動的速率為多少？