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三年級數學拓展“文字之謎”

  • 由 阿Bo說點啥 發表于 籃球
  • 2021-10-28
簡介驗算,只可能是5

5971等於什麼

當有些數學算式中出現文字或英文字母來代替數字時(這些文字或字母都代表不同的數字),我們需要仔細觀察算式的特徵,認真分析,找準解題的突破口,大膽嘗試從而尋找到正確答案。

題目1:

三年級數學拓展“文字之謎”

第一步:因為 部*兒=部,所以容易想到 兒=1,不過再檢查下很快就排除了這個可能(因為1乘以任意數都等於原來那個數,這與積的答案不符)。

第二步:根據 部*兒=部,就是思考下

哪個數字乘以另一個不是1的數字得到積的個位和自己相同

,回憶乘法表,可能會篩選出有2*6=12,4*6=24,5*3=15(5乘以奇數都成立),6*6=36(但因為需要不同的數字,故排除),8*6=48等等。

三年級數學拓展“文字之謎”

第三步:逐一驗證。

三年級數學拓展“文字之謎”

如果是2*6=12,那就要求 樂*6的個位數必須是1,沒有這個答案,所以此選項排除,依次類推。最終找到答案:

三年級數學拓展“文字之謎”

題目2:

三年級數學拓展“文字之謎”

第1步:從 歡 入手,它可能的選項是1、2、3……9。很快排除1的 可能,剩下2、3、4……9這些選項;

第2步:如果 歡 是5、或者大於5的其它數字,那

慶 和它的積就是兩位數(因為慶不能是1,而最小的2與5相乘已經是10)

、要進位,這與積只有五位數不符。所以 歡 只可能是 2、3、4中的某一個。

第3步:逐一推導,假如 歡 是2,因為2乘以任意非0的數字其積的個位一定是2,與題目不符,排除。

第4步:假如 歡 是3,從被乘數的萬位數 慶著手,當慶=1(因為存在進位的可能,所以要驗證慶=1這個可能),利*3=□1,所以利=7;因為 慶*歡+?=利,即 1*3+?=7,意味著 抗*歡需要進4,不成立;

第5步:歡只能是4。當慶=1,4乘以任意數無法得到個位是1的積,排除;當慶=2,利*4=□2,那利可能是3或8,如果是3,被乘數萬位的2乘以4得8,要想讓積的萬位是3,必須得到進5,但這樣積就變成了六位數,與題目不符。所以,利 只能是8,得出答案。

三年級數學拓展“文字之謎”

題目3:

三年級數學拓展“文字之謎”

這道題的突破點在 力*持=持,和題目1有點類似但又有不同,即思考

哪個數字乘以另一個不同的數字得到積的個位和自己相同!

因為 持 不在首位,它可以是0;如果 持是1,力*1=力、與題目力*持=持 不符;所以初步篩選 持 可能是0、2、3、4、5、6、7、8、9。

一、持=0:因為 力*堅=堅(由於持=0,乘數個位數與被乘數相乘沒有進位),所以 堅可能是2、3、4、5、6、7、8、9。

(一)堅=2:力可能是1、6;2乘以一個四位數,積如果是五位數,第一位最大是1或2,因為堅已經是2,所以 我=1。

1。力=1,與 我=1衝突,排除;

2。力=6,不 可能是5、7、8、9,去逐一驗證,無答案;

(二)堅=3:力只能是1;一個數與3相乘,考慮到進位,積的首位可能是1、2、3,因為堅=3、力=1,那積的首位 我=2。不 可能是7、8、9(如果是4或5,加上進位不足以讓 我=2;如果是6, 們=0,衝突),去逐一驗證,無答案;

(三)堅=4:力可能是1、6。

1。 力=1。我可能是2或3。

(1)我=2,那麼 不 可能是5、6、7。

(a)不=5,則 們=3(們 只有1、2、3這幾個可能,但1、2衝突),懈 可能是6、7、8、9;如果是6,們 =2,衝突;如果是7,驗算不成立;如果是8,驗算不成立;如果是9,驗證得一答案:5971*40=238840。

(b)不=6,則 們可能是3、5、7、8、9。逐一驗算,們=3,需要進9位,不成立;們=5,衝突;們是7、8、9,都不成立。

(C)不=7,們只能是8或9。驗算,都不成立。

(2)我=3,那麼 不 可能是8、9。

(a)不=8,們只能是2、5、6、7、9中的某一個。驗算,只可能是5。此時,懈=7、9。驗算無答案。

(b)不=9,們只能是6、7、8。驗算無答案。

2。 力=6。我可能是1、2、3。

(1)我=1,那麼 不 可能是2、3。驗算無答案。

(2)我=2,那麼 不 可能是5、7。驗算無答案。

(3)我=3,那麼 不 可能是7、8、9。驗算無答案。

……

依次類推,得到其它答案:9623 × 50 = 481150,2867×50=143350,8267×50=413350,3289×50=164450,6289×50=314450,7289×50=364450,2689×50=134450,5461×70 = 38227,8461×70 = 592270,5321×90 = 478890,7321×90 = 658890,8076×52 = 419952,7901×36 = 284436,3601×79 = 284479。

題目4:

三年級數學拓展“文字之謎”

從積入手,好 無非是1、2、3……9九個數字中的某一個。

一、好=1

從乘法表中找出哪兩個不同數字相乘積為1,只有3*7=21。去驗算,37037*3=111111。

二、好=2

同理,找出3*4=12,4*8=32,6*7=42,驗算無答案。

……

(拋磚引玉,希望看到更好的解答方法、得到行家指點,謝謝)

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