不等式與最值專題：回顧總結與鞏固提升練習題

不等式與最值專項訓練，今天正式收官了。在本次專題學習中，我們共講解了5道經典模擬題、16道高考真題，和10道清華、北大、上海交大的強基試題，相信大家在知識、方法、思想和解題技巧上有很大的收穫，能力上也有了很大的提升。下面，我們對本部分的知識、方法、技巧再做一次概覽式的回顧與總結。

兩條主線：不等式主線與函式主線

本部分內容主要研究利用不等式解決最值問題，其重點是解決兩元或多元最值問題。在解題中，優先考慮用不等式方法求最值，當出現困難時，再考慮透過代換消元，將目標轉化為只含有一個變數的式子（即函式），用函式的方法求最值。

基本工具：基本不等式、均值不等式、柯西不等式、權方和不等式

用不等式方法求最值，首先要熟悉其基本工具。基本不等式、均值不等式是高中教材中出現的，必須熟練掌握。

柯西不等式與權方和不等式，可以視為二級結論，在解決高考題、競賽題和強基試題中有著重要、廣泛的應用。

核心能力：分析、轉化與變形、配湊

本部分內容，重在考查學生對問題的分析、轉化能力，以及代數式的變形、配湊技巧。其中，基本不等式、均值不等式主要用於“和積轉換”，柯西不等式主要用於“本身和與平方和的轉換“，而權方和不等式主要用於處理“分式和”問題。在準確把握問題的基礎上，為有效地應用基本工具求最值，應熟練掌握一些常見的、重要的方法與技巧。

最後，我們給出一組鞏固提升練習題，供大家練習。

其參考答案如下：

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