深圳福田初三期末數學測試卷及解析，都說有點難，寒假練一練！

深圳市福田區2020到2021學年第一學期期末質量檢測數學試卷，應當是該區近幾年來期末考試比較難的一套數學試題，完全做完的學生不多，。這套試卷是有一定的含金量的，尤其是初三剛剛學完拋物線，還沒有進行更多的拋物線壓軸訓練，還沒進行系統技巧與方法複習的前提下，在規定時間內這套題能考到95分以上， 數學還是很厲害的。能考90分以上，數學已經很不錯。

數學期末考試試卷系列。

這套試卷的考試內容是：北師大版初三上學期和下學期前兩章的內容，具體包括特殊的四邊形，一元二次方程，相似圖形，反比例函式，機率和檢視，三角函式，二次函式。其中最後三道題都是三問大題，都是綜合題，這樣的排列組合還是比較少見的，因此，這套題是總體題量還是比較大的，除了考驗學生的知識能力，還考驗學生的做題速度。我們先來看看這套試卷。

福田數學期末考試試卷之一

福田期末考試數學試卷之二。

填空題選擇題部分，選擇題最後一道壓軸題還是比較難的，也比較耗時間，這種題對基礎薄弱的學生來說，可以戰略性放棄，但別忘了去選一個你認為很可能正確的答案，因為這道題你有1/4的機率拿到滿分。當然這一類選擇題，通常也有特殊的方法，比如排除法，特形法，特值法等等。

福田區期末考試數學試卷之二

第16，第17，第18，第19題都是常規問題，難度不大，細心就成。第19題第一問求平均每次降價的百分率，應當是平均每次利潤下降的百分率。

福田區數學期末考試卷三

這是最後三道題，每一道題都是三問，每一道題都是兩個圖形，排列得非常整齊。這樣的排列組合，看上去的確比較嚇人。通常第20題的位置，應當是一個特殊四邊形的證明計算題。其實要說難做，除了第22題，最後一問難度比較大以外，其他題難度不算是特別大。但考慮到了學生剛學完二次函式學，系統複習尚未進行系，所以三道題排在一起，還是有點難度的。第21題第三問，就是一個平移問題移，要善於觀察圖形，有些學生把它複雜化了。第21題是直線與相似三角形及定值問題，第三問OC比BP的定製值，如果學了圓，用四點共圓來證明更簡單，不學也沒關係，可證明兩次全等，求得0C：BP的值。（具體方法我已經在後面參考答案上註明）最後一道題的解析，在後面答案部分跟大家分享。

參考答案一

參考答案二

參考答案三

最後一道壓軸題，還是有一點點難度，但學生進行壓軸題系統訓練之後，這道題也就是常規問題了。第三問出卷人給的參考答案的輔助線做法是，以OA為邊，在第三象限作一個正方形A，然後再連線EF，再由EF是三角形AED的角平分線表解題。我個人覺得這樣做輔助線的方法顯得有點突兀，為什麼要在這裡直接做一個正方形？要跟學生講明白其實並不那麼容易。所以我改了一下做輔助線的思路，若他們之間是二倍關係，做角AED的角平分線，與過A點的垂線相交於H點，很容易得到AH=4，所以那個四邊形是正方形。這樣思路可能清晰一些，也是二倍角關係常見的輔助線，做角平分線，構造直角三角形。最後一題的最後一問，列舉了兩種解題方法，共供你參考，如果還有更簡潔的方法，歡迎大家分享。

福田數學期末考試壓軸題。

寒假來了，雲淡風輕，為中考做準備。